广西南宁十四中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

更新时间：2022-10-08 浏览次数：106 类型：开学考试

一、选择题（本大题共12小题，共36分。）

1. a的算术平方根是4，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 8 B . 16 C . 2 D . ±2

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2. 下列图形具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交如图所示，则 $\text{[math]}$ 的内错角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下面调查方式中，合适的是（）

A . 了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式 B . 神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式 C . 调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式 D . 为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B . 垂线段最短 C . 两点之间，线段最短 D . 两点确定一条直线

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8. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不添加辅助线，判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为-5，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共12分）

13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 在来南宁旅游的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在如图的正方形网格中，她以正东、正北方向为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正方向建立平面直角坐标系，如果表示石门森林公园的点坐标为 $\text{[math]}$ ，那么表示广西民族博物馆的点坐标为．

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16. 如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路 $\text{[math]}$ 图中阴影部分 $\text{[math]}$ ，余下部分绿化，小路的宽为 $\text{[math]}$ ，则绿化面积为 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ ，两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次平分下去，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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三、解答题（本大题共8小题，共72分。）

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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21. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ ，经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2） ①画出三角形 $\text{[math]}$ ；
  ②求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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23. 2021年3月教育部发布了 $\text{[math]}$ 关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知 $\text{[math]}$ ，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时，为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周（7天 $\text{[math]}$ 平均每天的睡眠时间 $\text{[math]}$ 单位：小时 $\text{[math]}$ 如下：
8
6.2
6.5
7.2
7.1
8.3
7.7
9
8.3
8
8.3
9.1
8.5
8
8.4
8
7.4
7.5
7.3
9.2
8.3
6
7.7
7.6
9
6.5
6.6
8.4
8.2
8.1
7
7.8
8
8.2
6
9.1
8.7
8.6
7.1
9
该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图．
平均每天睡眠时间频数分布表
分组
频数
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
6
$\text{[math]}$
5
$\text{[math]}$
14
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）若该校七年级共有800名学生，请你估算其中睡眠时间不少于8小时的学生约有多少名．
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24. 【阅读理解】

在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易．

（1）解方程组 $\text{[math]}$

解：（1）把②代入①得： $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$ ．

把 $\text{[math]}$ 代入②得： $\text{[math]}$ ．

所以方程组的解为 $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：（2） $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 得； $\text{[math]}$

（1）【类比迁移】若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（2）运用整体代入的方法解方程组 $\text{[math]}$ ．
（3）【实际应用】“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资，已知打折前购买39瓶消毒液、12支测温枪、3套防护服共需2070元；打折后购买52瓶消毒液、16支测温枪、4套防护服共需2350元，比不打折时少花了多少钱？

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25. 某学校计划购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的空调，经调研得知：购买1台 $\text{[math]}$ 型空调和2台 $\text{[math]}$ 型空调共需8000元，购买2台 $\text{[math]}$ 型空调和3台 $\text{[math]}$ 型空调共需13000元．
1. （1）求每台 $\text{[math]}$ 型空调和 $\text{[math]}$ 型空调各多少元；
2. （2）若该学校准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的空调共30台，要求总费用不超过77000元，则至少需购进 $\text{[math]}$ 型空调多少台？
3. （3）在（2）的条件下，若甲、乙两商店以同样价格出售这两种型号的空调，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲店购买 $\text{[math]}$ 型空调按原价90%收费， $\text{[math]}$ 型空调不优惠；在乙店购买 $\text{[math]}$ 型空调不优惠，但购买 $\text{[math]}$ 型空调按原价90%收费，则学校到哪家商店购买空调花费少？
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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向过点 $\text{[math]}$ 的直线作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，过 $\text{[math]}$ 的直线与斜边 $\text{[math]}$ 不相交时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系；
2. （2）如图2，过 $\text{[math]}$ 的直线与斜边 $\text{[math]}$ 相交时，探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；
3. （3）在（2）的条件下，如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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试卷信息

小学

初中

高中

广西南宁十四中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

副标题：

*注意事项：

广西南宁十四中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

8	6.2	6.5	7.2	7.1	8.3	7.7	9	8.3	8
8.3	9.1	8.5	8	8.4	8	7.4	7.5	7.3	9.2
8.3	6	7.7	7.6	9	6.5	6.6	8.4	8.2	8.1
7	7.8	8	8.2	6	9.1	8.7	8.6	7.1	9

分组	频数
$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	6
$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	14
$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

8	6.2	6.5	7.2	7.1	8.3	7.7	9	8.3	8
8.3	9.1	8.5	8	8.4	8	7.4	7.5	7.3	9.2
8.3	6	7.7	7.6	9	6.5	6.6	8.4	8.2	8.1
7	7.8	8	8.2	6	9.1	8.7	8.6	7.1	9

8	6.2	6.5	7.2	7.1	8.3	7.7	9	8.3	8
8.3	9.1	8.5	8	8.4	8	7.4	7.5	7.3	9.2
8.3	6	7.7	7.6	9	6.5	6.6	8.4	8.2	8.1
7	7.8	8	8.2	6	9.1	8.7	8.6	7.1	9