贵州省毕节市七星关区第四教育集团2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-03-07 浏览次数：19 类型：期末考试

一、选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）

1. 下列各数：3.14，﹣2， $\text{[math]}$ ， 0，2 $\text{[math]}$ ， 0.6，其中无理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·城阳月考) 下列各组数中不是勾股数的是（）

A . 9，15，12 B . 11，60，61 C . 6，8，10 D . 0.3，0.4，0.5

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5. 已知x ， y为正整数，且x $\text{[math]}$ y ，则y^x的最小值为（　　）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 9

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6. 已知点A（1，y₁）和点B（a ， y₂）在一次函数y＝﹣2x+b的图象上，且y₁＞y₂ ，则a的值可能是（　　）

A . 2 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2

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7. 如图，是一次函数y＝kx+b+1的图象，则下列结论正确的是（　　）

A . k＜0，b＜0 B . k＞0，b＜﹣1 C . k＞0，b＜0 D . k＜0，b＞﹣1

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8. 函数y＝﹣kx+1（k≠0）的图象如图所示，则方程kx＝1的解是（　　）

A . x＝﹣2 B . x＝﹣1 C . x＝0 D . x＝1

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9. 一次函数y＝kx+2的图象绕着原点逆时针旋转90°后，经过点（﹣1，﹣3），则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . 1

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10. (2022八下·仁化期中) 如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（　　）

A . 5米 B . 6米 C . 7米 D . 8米

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11. 在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a ，方程3x+2y＝4所对应的直线为b直线a与b的交点为P（m ， n），下列说法错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 是方程2x+3y＝4的解 B . $\text{[math]}$ 是方程3x+2y＝4的解 C . $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解 D . 以上说法均错误

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12. 在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣3，4）两点，若AB∥x轴，则A ， B两点间的距离为（　　）

A . 2 B . 1 C . 4 D . 3

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13. (2020·海淀模拟) 若实数m ， n ， p ， q在数轴上的对应点的位置如图所示，且n与q互为相反数，则绝对值最大的数对应的点是（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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14. 如图，平面直角坐标系中A（﹣4，0），C（1，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B ，则点B的坐标为（　　）

A . （0，3） B . （3，0） C . （2，0） D . （0，2）

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15. 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D ，延长BC到E ，使 $\text{[math]}$ ， F是AC的中点，连接EF并延长EF交AB于G ， BG的垂直平分线分别交BG ， AD于点M ，点N ，连接GN ， CN ，下列结论：①∠ACN＝∠BGN；② $\text{[math]}$ ；③∠GNC＝120°；④GM＝CN；⑤EG⊥AB ，其中正确的个数是（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）

16. 化简： $\text{[math]}$ ．

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17. 如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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18. 对于任意不相等的两个正实数a ， b ，定义运算△如下：如a△b $\text{[math]}$ ，如3△2 $\text{[math]}$ ，那么8△12＝．

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19. 蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果点B的坐标是（﹣3，2），那么它关于y轴对称的点A的坐标是．

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20. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下，人的指距d和身高h成某种关系．如表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d/厘米
20
21
22
23
身高h/厘米
160
169
178
187
根据如表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为厘米．（结果精确到0.1）

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三、解答题（共7小题，满分80分）

21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ |1 $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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22. (2021八上·太原月考) 观察下面的变形规律：
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ －1， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，…

解答下面的问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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23. 已知，在平面直角坐标系中有△ABC ．
C（﹣2，0），B（﹣6，0），A（﹣4，8）
1. （1）若△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A₁B₁C₁ ，画出图形并写出各点的坐标；
2. （2）作△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出各点的坐标．
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24. 如图是某沿江地区交通平面图，其中，MN⊥ON ， OP⊥QP ．为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M ， O ， Q三个城市的沿江高速公路，已知该沿江高速公路的建设成本是100万元/km ，该沿江高速公路的造价预计是多少？

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25. 台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A ， B两点的距离分别为300km、400km ，且∠ACB＝90°，过点C作CE⊥AB于点E ，以台风中心为圆心，半径为260km的圆形区域内为受影响区域．
1. （1）求监测点A与监测点B之间的距离；
2. （2）请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由；
3. （3）若台风的速度为25km/h ，则台风影响该海港多长时间
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26. 为迎接党的二十大，助力乡村振兴，实现群众增产增收，某商场设立专柜，在乡村地区直接采购农副产品，架起对口农户与消费者之间的桥梁，实现农副产品直产直销．该专柜负责人欲查询两种商品的进货数量，发现进货单已被墨水污染．
进货单
商品
进价/（元/件）
数量/件
金额/元
绩溪山核桃
45
黄山毛峰
75
商品采购员李经理对采购情况回忆如下：两种商品共采购了100件．
1. （1）若采购花费的总金额为5700元，问绩溪山核桃和黄山毛峰的进货数量分别为多少？
2. （2）在进价不变的情况下，由于市场火爆，该专柜负责人计划再次安排采购这两种商品共100件，假设黄山毛峰的进货数量为x（件），所花费的总金额为y（元）．
  ①求出y与x的函数关系式；
  ②若李经理用不超过5000元采购这两种商品，问他最多能购买黄山毛峰多少件？
3. （3）若绩溪山核桃每件的售价为80元，黄山毛峰每件的售价为100元，商场规定黄山毛峰的进货数是为a（35≤a≤40）件，请问应怎样进货才能使商场在销售完这批货物时获利最多？此时利润为多少元？
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27. 【模型建立】如图，等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°，CB＝CA ，直线ED经过点C ，过点A作AD⊥ED于点D ，过点B作BE⊥ED于点E ，易证明△BEC≌△CDA ，我们将这个模型称为“K形图”．
【模型应用】
1. （1）如图1，当点A（﹣2，0），B（0，4）在坐标轴上时，连接AB ，以AB为直角边，点B为直角顶点作等腰直角三角形ABC ，则点C的坐标为；
2. （2）应用：如图2，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB $\text{[math]}$ ．求线段BD的长；
3. （3）如图3，已知直线y＝﹣2x+4与坐标交于A、B两点，点D的坐标为（6，0），若直线AB上有一点M ，使∠BMD＝45°，求线段BM的长度．
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