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山西省太原市第三十八中学2021-2022学年八年级上学期1...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：89 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在下列实数中，为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝2 C . $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝﹣3

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3. (2020八上·西安月考) 下列说法正确的是（）

A . 因为 $\text{[math]}$ 所以9的平方根为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的算术平方根是2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的值（精确到1）（）

A . 5 B . 7 C . 8 D . 9

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5. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方是（）

A . 100 B . 28 C . 14 D . 28或100

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6. 如图所示，数轴上 $\text{[math]}$ 两点所表示的数是 $\text{[math]}$ 与数轴垂直，且 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝2，BC＝3，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到一个如图所示“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折叠后重叠部分的面积是（）

A . 7.5 B . 10 C . 15 D . 20

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9. 如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB＝3cm，BC＝5cm，BF＝6cm，则最短的爬行距离是（）

A . 10 B . 14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的倒数是．

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11. $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且∠B＝90°，若a＝5，b＝8，则c²＝．

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12. 若实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，则mⁿ＝．

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13. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，可以判断△ABC为直角三角形的是___．
1. （1） a²＝b²﹣c²；（2）∠A＝∠B﹣∠C；（3）∠A：∠B：∠C＝3：4：5；（4）a：b：c＝3：4：5；（5）∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C．
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三、解答题

14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）（ $\text{[math]}$ +1）²﹣（ $\text{[math]}$ ﹣1）²；
4. （4）（ $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）．
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15. 如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）．其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.

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16. (2021七上·泰安期中) 绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC ， E是AC上的一点，CE＝5，BC＝13，BE＝12．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ ABE的形状，并说明理由；
2. （2）求线段AB的长．
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17. 观察下面的变形规律：
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ －1， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，…

解答下面的问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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