备考2024年浙江中考数学一轮复习专题24.2图形的轴对称 ...

更新时间：2024-03-02 浏览次数：28 类型：一轮复习

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023·舟山) 美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·上虞模拟) 如图，将七巧板的其中几块拼成一个多边形，所拼多边形为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·金华) 如图，两盘灯笼的位置A，B的坐标分别是（-3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B'，则关于点A'，B'的位置描述正确是（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 关于原点 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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4. (2022·江干模拟) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$

A . 2 B . 0 C . -2 D . -4

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5. (2021·台州) 如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P.若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（）

A . （36 $\text{[math]}$ ）cm² B . （36 $\text{[math]}$ ）cm² C . 24cm² D . 36cm²

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6. (2023·永嘉模拟) 直角坐标系中已知两点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 以及动点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求比值 $\text{[math]}$ .（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . -3

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7. (2023·婺城模拟) 矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，展开铺平后如图所示.若折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 较小的夹角记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·温岭模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD沿着过中心O的直线EF （EF不为对角线）对折，下列结论不正确的是（）

A . △DHF的周长为定值 B . ∠HOF的度数为定值 C . 四边形HCNO的面积为定值 D . △NOE的面积为定值

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9. (2022·新昌模拟) 如图1，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是边AD，BC，AB的中点，连结EF， $\text{[math]}$ ，点H是EF上一动点，设FH的长为x，GH与BH长度的和为y.图2是y关于x的函数图象，点P为图象上的最低点，则函数图象的右端点Q的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·金华) 将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共28分）

11. (2023八上·杭州月考) 若点P（4，3）关于y轴的对称点是点P'（a+1，b-2），则a＝，b＝．

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12. (2023·浙江模拟) 在平面直角坐标系中，点A在第三象限，点B在第四象限，且点A、B关于y轴对称.若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为.（用字母表示）

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13. (2023·杭州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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14. (2023·浙江模拟) 如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD=AB=1，AG=3，点E是线段BC上的一个动点（点E不与点B，C重合），连接GB，GE，将△GBE关于直线GE对称的三角形记作△GFE，当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时，则线段BE的长是．

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15. (2022·嘉兴) 如图，在扇形AOB中，点C，D在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F. 已知∠AOB＝120°，OA＝6，则 $\text{[math]}$ 的度数为，折痕CD的长为．

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16. (2022·文成模拟) 如图1，点E，F是矩形纸片ABCD的边AD上两点，将△ABE和△DCF分别沿BE和CF翻折后（如图2），四边形EDAF恰为矩形，其中 $\text{[math]}$ ，如果梯形EBCF的面积比矩形ABCD的面积小300cm² ，则折纸后三层重叠部分即四边形M $\text{[math]}$ N $\text{[math]}$ 的面积为cm².

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17. (2021·温州) 图1是邻边长为2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图2），则图1中所标注的 $\text{[math]}$ 的值为；记图1中小正方形的中心为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图2中的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以大正方形的中心 $\text{[math]}$ 为圆心作圆，则当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆内或圆上时，圆的最小面积为.

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三、作图题（共9分）

18. (2020·宁波) 图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：
1. （1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
2. （2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
  (请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形)
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四、解答题（共4题，共33分）

19. (2021·临海模拟) 临海大桥主塔是一个轴对称图形（如图所示），小明测得桥面宽度 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到桥面 $\text{[math]}$ 的距离.（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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20. (2022·丽水) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重台，点A落在点P处，折痕为EF，
1. （1）求证：△PDE≌△CDF；
2. （2）若CD=4cm，EF=5cm，求BC的长.
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21. (2023·镇海模拟) 如图，AD是锐角△ABC中BC边上的高，将△ABD沿AB所在的直线翻折得到△ABE，将△ADC沿AC所在的直线翻折得到△AFC，延长EB，FC相交于点P．
1. （1）如图1，若∠BAC＝45°，求证：四边形AEPF为正方形；
2. （2）如图2，若∠BAC＝55°，当△PBC是等腰三角形时，求∠BAD的度数；
3. （3）如图3，连结EF，分别交AB，AC于点G、H，连结BH交AD于点M，若∠BAC＝60°，
  ①求∠PEF＝▲ 度；
  
  ②若AB＝10，CH＝1，求△ABM的面积．
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22. (2023·文成模拟) 根据以下素材，探索完成任务.

如何给桥护栏挂小彩灯
素材1	图1是桥的护栏实物图，护栏长200米，高1.6米，图2是桥护栏示意图，为了使彩灯挂起来整齐美观，设计小组首先制作了外缘呈抛物线型模板，然后用该模板在图纸上绘制抛物线图案，彩灯沿抛物线摆放
素材2	方案一：护栏中间正好可以摆5具模板，绘制5条抛物线图案连成一条波浪线，每条抛物线的顶点落在护栏的上下边方案二：将模板一部分放入护栏，绘制若干条抛物线图案，靠上下两边连成两条波浪线，每条抛物线的高度都相等，相对两条抛物线的顶点之间的距离h为0.7米. 方案三：将方案一和方案二中的抛物线图案各若干条，沿护栏下边摆放，大的图案摆在中间，小的图案摆两边，连成一条波浪线，且整个小彩灯图案呈轴对称图形，每条抛物线图案保持完整，两边能摆尽摆，可以有空余
任务	问题解决
一	确定抛物线形状	求出模板抛物线的函数解析式
二	确定方案二中一条抛物线图案的宽度和摆放方案	求出其中一条抛物线图案的宽度 $\text{[math]}$ .每边这样的图案最多可以摆放几个？
三	设计方案三摆放方案	确定大小抛物线图案各需多少个，并给出摆放方案

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

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