1. (2023·镇海模拟) 如图，AD是锐角△ABC中BC边上的高，将△ABD沿AB所在的直线翻折得到△ABE，将△ADC沿AC所在的直线翻折得到△AFC，延长EB，FC相交于点P．

1. （1） 如图1，若∠BAC＝45°，求证：四边形AEPF为正方形；
3. （2） 如图2，若∠BAC＝55°，当△PBC是等腰三角形时，求∠BAD的度数；
5. （3） 如图3，连结EF，分别交AB，AC于点G、H，连结BH交AD于点M，若∠BAC＝60°，

   ①求∠PEF＝▲ 度；

   ②若AB＝10，CH＝1，求△ABM的面积．