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吉林省长春市德惠市重点中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：13 类型：期末考试

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中是分式的有（）

A . ①④ B . ①③④ C . ①③ D . ①②③④

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2. 在△ABC中，∠B=∠C ， AB=5，则AC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A . 8，4，3 B . 6，8.15 C . 4，6，5 D . 7，5，12

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4. (2016八上·临海期末) 在下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： $\text{[math]}$ □.□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某农场挖一条480米长的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖 $\text{[math]}$ 米，那么下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 计算 $\text{[math]}$ .

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ .

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9. (2018八上·南昌月考) 一个凸多边形的内角中，最多有个锐角.

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10. (2019八上·澄海期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. 如图，五角星的顶点为A，B，C，D，E，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为.

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14. 在一块a平方米的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成.那么一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的倍.

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2017·自贡) 先化简，再求值：（a+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=2．

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16. (2018·三明模拟) 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想?

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2023八上·临江期中) 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长.

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20. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是线段BD上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出图中所有的等腰三角形.
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21. 阅读例题的解答过程，并解答（1）、（2）.
例：用简便方法计算195×205.
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ .
1. （1）例题求解过程中，第②步变形依据是；
2. （2）用简便方法计算： $\text{[math]}$ .
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22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点是网格线的交点）.
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将线段AC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移得到的线段 $\text{[math]}$ ，并以它为一边作一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE、DE、DC.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. 探究应用：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ =；
2. （2）（1）中的整式乘法计算结果很简洁，由（1）发现一个新的乘法公式：
  （a—b）（）=（）（用含a、b的字母表示）；
3. （3）下列各项能用（2）中你发现的乘法公式计算的是（）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
4. （4）求 $\text{[math]}$ 的值.
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂真平分线交AB于点N，交AC于点M.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度；
2. （2）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是14cm，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .
利用以上结论解决问题：
如图②，等边 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ 为20cm，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度向终点A运动，动点Q从点A出发，以每秒2cm的速度向终点C运动，两动点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设动点P的运动时间为t秒.
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 变；t的取值范围是；
2. （2）当t运动多少秒时， $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （3）当t运动多少秒时， $\text{[math]}$ 是直角三角形.
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