福建省三明市2018届初中毕业班教学质量检测数学试卷

更新时间：2018-07-27 浏览次数：550 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 9 D . -9

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2. 港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（）

A . 55×10³ B . 5.5×10⁴ C . 5.5×10⁵ D . 0.55×10⁵

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3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算中，正确的是（）

A . (ab²)²=a²b⁴ B . a²+a²=2a⁴ C . $\text{[math]}$ D . a⁶÷a³=a²

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5. 将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A . 50° B . 110° C . 130° D . 140°

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6. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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7. 某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小玥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A . 方差 B . 极差 C . 平均数 D . 中位数

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8. 如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是（）

A . AC=CD B . OM=BM C . ∠A= $\text{[math]}$ ∠ACD D . ∠A= $\text{[math]}$ ∠BOD

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9. 如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 定义运算：a⋆b=2ab．若a，b是方程x²+x-m=0(m＞0)的两个根，则(a+1)⋆a -(b+1)⋆b的值为（）

A . 0 B . 2 C . 4m D . -4m

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二、填空题

11. (2018·泰州) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是．

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13. 如图，AB为半圆的直径，且AB=2，半圆绕点B顺时针旋转40°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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14. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有个交点．

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15. 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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17. 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. 写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：
1. （1）把条形统计图补充完整；
2. （2）若该校共有2000名学生，估计该校书写等级为“D级”的学生约有人；
3. （3）随机抽取了4名等级为“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率.
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19. 如图，一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0），与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第四象限交于点B(4，n)，△OAB的面积为 $\text{[math]}$ ，求一次函数和反比例函数的表达式.

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20. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.
1. （1）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
2. （2）在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB.
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21. 某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元．
1. （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
2. （2）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元．则有哪几种购买方案？
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22. 如图，在△ABC中，∠A＝45°，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D ， E为⊙O上的一点，连接DE ， BE ， DE与AB交于点F.
1. （1）求证：BC为⊙O的切线；
2. （2）若F为OA的中点，⊙O的半径为2，求BE的长.
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23. 已知：如图①，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，点D在线段BC上运动.
1. （1）当AD⊥BC时（如图②），求证：四边形ADCE为矩形；
2. （2）当D为BC的中点时（如图③），求CE的长；
3. （3）当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，求在点D的运动过程中，点P经过的路径长（直接写出结论）.
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24. 已知直线l：y =kx+2k+3(k≠0)，小明在画图时发现，无论k取何值，直线l总会经过一个定点A.
1. （1）点A坐标为；
2. （2）抛物线y= $\text{[math]}$ (c＞0) 经过点A，与y轴交于点B.
  ①当4＜b＜6时，若直线l经过点B，求k的取值范围．
  ②当k =1时，若抛物线与直线l交于另一点M，且 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围.
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