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当前位置：初中数学 /华师大版 /七年级下册 /第10章轴对称、平移与旋转 /10.1 轴对称 /本节综合与测试

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（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学10....

更新时间：2024-02-21 浏览次数：1 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·蕉岭期末) 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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2. 将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是（）

A . B . C . D .

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3. (2019七下·城固期末) 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A . 30° B . 50° C . 90° D . 100°

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4. 已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（　　）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 钝角三角形 D . 锐角三角形

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5. 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（）

A . 90° B . 108° C . 110° D . 126°

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6. (2019七下·北海期末) 下面是四位同学所作的 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的图形，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD 沿EF 折叠，A，D两点分别与点A'，D'对应.若∠CFE=2∠CFD'，设∠CFD'=x°，∠CFE=y°，则根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·孝义期中) 折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着 $\text{[math]}$ 进行第一次折叠，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，再将纸条沿着 $\text{[math]}$ 折叠（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上），使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置．如果∠EFB=65°，那么∠AED'等于（）

A . 70° B . 65° C . 50° D . 25°

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二、填空题

11. (2020七下·来宾期末) 如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有个。

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12. (2023七下·九江期末) 已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 是钝角，以 $\text{[math]}$ 所在直线为对称轴作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2023七下·兰州期末) 如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2021七下·雅安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 $\text{[math]}$ ，请你找出格纸中所有与 $\text{[math]}$ 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．

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15. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，已知∠DBC=20°，当∠BAF=度时，才能使AB'∥BD．

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三、解答题

16. (2019七下·楚雄期末) 如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，已知AB=15，DE=10，∠D=70°．求∠B的度数及BC、AD的长度

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17. 如图，点P是∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点E、F，连接EF交OA于M，交OB于N，EF=15，求△PMN的周长．

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18. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A=76°，∠C′=48°．求∠B的度数．

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19. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A′是点A关于直线BP的对称点
（Ⅰ）在图①中，当DP=1（点P在点D的左侧）时，计算DA′的值；
（Ⅱ）当DA′取值最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点A′，并简要说明点A′的位置如何找到的（不要求证明）

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20. (2023七下·朝阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 是一张三角形的纸片，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外部时，
  如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  
  如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为．
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