广西来宾市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-08-12 浏览次数：246 类型：期末考试

一、选择题；本大题共12小题，每小题3分，共36分。

1. 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算a·a⁶·(a²)³的结果是（）

A . a¹¹ B . a¹² C . a¹³ D . a¹⁴

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 8x^my^n-1与-12x^5myⁿ的公因式是（）

A . x^myⁿ B . x^my^n-1 C . 4x^myⁿ D . 4x^my^n-1

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6. 如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（）

A . 55° B . 50° C . 45” D . 40°

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7. 有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。其中属于旋转的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 如图，下列条件中能判定直线l₁∥l₂的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1=∠5 C . ∠3=∠5 D . ∠1+∠3=180°

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9. (2018·大庆) 已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（）

A . 98 B . 99 C . 100 D . 102

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10. 哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁。”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 对于任何实数m、n，多项式m²+n²-6m-10n+36的值总是（）

A . 非负数 B . 0 C . 大于2 D . 不小于2

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12. 在折纸活动中，小明制作了一张三角形ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将三角形ABC沿着DE折叠压平，点A落在点A'处(如图)。若∠A=70°，则∠1+∠2=（）

A . 140° B . 130° C . 110° D . 70°

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

13. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是。

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14. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，图中线段的长表示点A到BC的距离。

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15. 如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有个。

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16. 若4³×8³=2^x ，则x=。

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17. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，共有种购买方案。

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18. 如图，O是边长为4的正方形ABCD的中心，将一块足够大，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点O处，并将纸板的圆心绕点O旋转，则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为。

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三、解答题：本大题共8小题，共66分。

19.
1. （1）计算：(a-2b)(3b+5a)；
2. （2）分解因式a³-9a
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20. 已知矩形的长为a，宽为b，它的周长为24，面积为32。求a²b+ab²的值。

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21. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，求(a+b)²-(a-b)(a+b)的值。

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22. 某班同学响应学校的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，班长统计了全班捐书情况如下表：

册数

4

5

6

7

8

50

人数

6

8

15

6

？

2
1. （1）求出该班捐8册图书人数；
2. （2）求出捐书册数的平均数、中位数和众数；
3. （3）平均数能否反映该班同学捐书册数的真实情况？为什么？
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23. 如图，点E为正方形ABCD的边AB上一点，AB=12，AE=5，将△DAE旋转后能与△DCF重合。
1. （1）旋转中心是哪一点？
2. （2）旋转的最小角是多少度？
3. （3）求四边形DEBF的周长和面积。
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24. 如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠CDG=∠B，试判断∠ADG与∠BBF的关系，并说明理由。

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25. 某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

单价

类别

成本价

销售价

甲

24

36

乙

33

48
1. （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
2. （2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
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26. 已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间。
1. （1）如图①，试说明：∠AEC=∠BAE+∠ECD；
2. （2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿射线CD平移至FG。
  ①如图②，若∠AEC=90°，FH平分∠DFG，求∠AHF的度数；
  
  ②如图③，若FH平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由。
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