浙江省宁波七中教育集团2023-2024学年第一学期八年级数...

更新时间：2024-04-01 浏览次数：17 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 

1. (2022八上·普陀期末) 下列图形是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·嘉兴期末) 若a<b，c≠0，则下列不等式不一定成立的是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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4. 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 等腰三角形的两个底角相等 B . 全等三角形的对应边都相等 C . 两直线平行，同旁内角互补 D . 对顶角相等

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5. 关于一次函数y=3x-1的描述，下列说法正确的是（）

A . 图象经过第一、二、三象限 B . 函数的图象与x轴的交点是 $\text{[math]}$ C . 向下平移1个单位，可得到y=3x D . 图象经过点 $\text{[math]}$

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6. (2022八上·宁波期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

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7. 适合 $\text{[math]}$ 的正整数a的所有值的平方和为（）

A . 13 B . 14 C . 5 D . 16

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （ k，b是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝4，BF＝2，△ADG的面积为 $\text{[math]}$ ，则点F到BC的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点D旋转， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于E，F两点，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 始终为等腰直角三角形，其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ③④ D . ①②③④

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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12. (2022八上·安吉期末) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则m的值是.

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13. 如图是折叠式沙发椅的示意图，若将度数调到图上所示度数为最舒适角度，求此时 $\text{[math]}$ = ．

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14. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，a则的取值范围为．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边长作等腰 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 点作等腰 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 点再作等腰 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以此类推，继续作等腰 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 都为直角．则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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16. 在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作直线l $\text{[math]}$ x轴，点 $\text{[math]}$ 是线l上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，使∠APQ＝90°．
1. （1）当a＝0时，则点Q的坐标是．
2. （2）当点P在直线l上运动时，点Q也随之运动，则OQ的最小值是．
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三、解答题（第17-19题各6分，第20-22题各8分，第23题10分，共52分）

17.
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$
2. （2）计算 $\text{[math]}$
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18. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上各取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；直接写出A₁、B₁、C₁的坐标；
2. （2）如图，在直线 $\text{[math]}$ 上找一点M，使得 $\text{[math]}$ 的值最小．（保留作图痕迹）
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20. (2019八上·射阳期末) 市场上甲种商品的采购价为60元/件，乙种商品的采购价为100元/件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ >0），购买两种商品共花费 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
2. （2）试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？
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21. 甲乙两人同时登山，甲、乙两人距离地面的高度y（米）与时间x（分）之间的函数图象如图所示．根据图象提供的信息，完成下列问题．
1. （1）求甲距离地面的高度 $\text{[math]}$ 米与时间 $\text{[math]}$ 分之间的函数关系式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求乙距离地面的高度 $\text{[math]}$ 米与时间 $\text{[math]}$ 分之间的函数关系式．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，甲乙距离地面的高度相差20米．
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22. 定义：若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“方倍三角形”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“方倍三角形”，且斜边AB= $\text{[math]}$ ，则该三角形的面积为．
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 是“方倍三角形”，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形．
3. （3）如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 进行折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为“方倍三角形”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图1，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 在第一象限上的动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，
  ①求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
  ②求 $\text{[math]}$ 的面积；
  ③ $\text{[math]}$ 为坐标轴上一点，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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四、附加题（第24题4分，第25题6分，共10分）

24. 若数a既使得关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有正整数解，又使得关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么所有满足条件的a的值之和为．

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25. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连结 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

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