2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第三章第1-2节）培...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023·青岛) 如图，将线段 $\text{[math]}$ 先向左平移，使点B与原点O重合，再将所得线段绕原点旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·黄石) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·通辽) 如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平移距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 12

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4. (2023·聊城) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．先作 $\text{[math]}$ 关于x轴成轴对称的 $\text{[math]}$ ，再把 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·南充) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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6. (2023·通辽) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以点P为中心，把点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到点B，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点中，直线 $\text{[math]}$ 经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·通辽) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·枣庄) 如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是（）

A . （4，0） B . （2，﹣2） C . （4，﹣1） D . （2，﹣3）

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9. (2023·天津市) 如图，把 $\text{[math]}$ 以点A为中心逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·黄石) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中 $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，则旋转后点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023·淄博) 在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是．

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12. (2023·营口) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. (2022·宁夏) 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（0，3），将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点E恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 移动的距离是．

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14. (2022·毕节) 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点 $\text{[math]}$ ；把点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点 $\text{[math]}$ ；把点 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点 $\text{[math]}$ ；把点 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点 $\text{[math]}$ ；…；按此做法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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15. (2023·金华) 在直角坐标系中，点（4，5）绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标是.

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16. (2021·吉林) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2018·宁波) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连结BE．
1. （1）求证：△ACD≌△BCE；
2. （2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．
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18. (2017·荆州) 如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE．
1. （1）求证：△ACD≌△EDC；
2. （2）请探究△BDE的形状，并说明理由．
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19. (2022九上·汕尾期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ ，且点E恰好落在边BC上．
1. （1）求证：AE平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接BD，求证： $\text{[math]}$ ．
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20.
如图所示，在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁向下平移3个单位，画出平移后的△A₂B₂C₂；
（3）将△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C₂；并直接写出点A₃、B₃的坐标．

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21. (2023七下·五莲期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中画出这个平面直角坐标系；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 经过平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，请写出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标并在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2023七下·夏邑期末) 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示.
1. （1）填写下列各点的坐标：A₁(，)、A₃(，)、A₁₂(，)；
2. （2）写出点A₄n的坐标(n是正整数)；
3. （3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向.
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23. (2023七下·宽城期末) 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．先将 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时停止旋转．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度．
2. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 差的度数．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，若 $\text{[math]}$ ，求旋转角的度数．
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24. (2023七下·越秀期末) 在数学活动课中，同学们用一副直角三角板（分别记为三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）开展数学活动．
操作发现：
1. （1）如图1，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向移动，得到三角形 $\text{[math]}$ ，我们会发现 $\text{[math]}$ ，推理的根据是：；
2. （2）将这副三角板如图2摆放，并过点E作直线a平行于边 $\text{[math]}$ 所在的直线b，点A与点F重合，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在（2）的条件下，如图3，固定三角形 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 能点C旋转一周，当 $\text{[math]}$ 时，请判断直线 $\text{[math]}$ 和直线b是否垂直，并说明理由．
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