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湖南省株洲市渌口区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：15 类型：期末考试

一、选择题（共<strong><span>10</span></strong><strong><span>个小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>30</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

1. (2022·恩施) 8的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·南山期中) 一种大米的质量标识为“（50±0.3）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）

A . 50.0千克 B . 50.3千克 C . 49.7千克 D . 49.6千克

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3. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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4. 下列变形中，不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 两点之间线段最短 D . 三角形两边之和大于第三边

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6. 某电子产品原价为m ， 9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为 $\text{[math]}$ 则下列说法中，符合题意的是（）

A . 原价减100元后再打8折 B . 原价打8折后再减100元 C . 原价打2折后再减100元 D . 原价减100元后再打2折

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7. 如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）

A . 北偏西30° B . 北偏西60° C . 东偏北30° D . 东偏北60°

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8. (2021七上·五常期末) 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）

A . B . C . D .

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9. 某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )

A . 90 B . 144 C . 200 D . 80

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10. 已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度 $\text{[math]}$ 彼此对准后，发现甲尺的刻度 $\text{[math]}$ 会对准乙尺的刻度 $\text{[math]}$ ，如图1所示，若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度 $\text{[math]}$ 会对准乙尺的刻度 $\text{[math]}$ ，如图2所示，则此时甲尺的刻度 $\text{[math]}$ 会对准乙尺的刻度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共<strong><span>6</span></strong><strong><span>个小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

11. 在下列数 $\text{[math]}$ 、0、2、 $\text{[math]}$ 中，最大的数是．

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12. (2020七下·德保期中) 计算：（3a）²=.

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13. 一颗中高轨道卫星距离地面高度大约是 $\text{[math]}$ 米，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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14. 小华同学在解方程5x﹣1=（）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为．

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15.
用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有白色纸片张．

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16. 一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但也有数可以使得它成立，例如： $\text{[math]}$ 能使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共<strong><span>9</span></strong><strong><span>个小题，满分</span></strong><strong><span>72</span></strong><strong><span>分，第</span></strong><strong><span>17</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>19</span></strong><strong><span>题每小题</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>分，第</span></strong><strong><span>20</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>21</span></strong><strong><span>题每小题</span></strong><strong><span>8</span></strong><strong><span>分，第</span></strong><strong><span>22</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>23</span></strong><strong><span>题每小题</span></strong><strong><span>9</span></strong><strong><span>分，第</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>25</span></strong><strong><span>题每小题</span></strong><strong><span>10</span></strong><strong><span>分，要</span></strong><strong><span>有必需的解题步骤与过程）</span></strong>

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，已知点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D ， E分别为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线吗？为什么？
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22. 为大力推进农村乡村振兴战略，加大村容村貌改造提升工程，打造环境优美、宜居宜游的美丽乡村样板，某村主任提出了两种购买垃圾桶处理垃圾的方案：
方案一：买A型号分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二；买B型号分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．
1. （1）分别用含x的式子表示M ， N；
2. （2）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？
3. （3）若交费时间为12个月，哪种方案更省钱？请说明理由
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23. (2019九上·尚志期末) 尚志市某中学为了了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“A：欣赏音乐、B：体育运动、C：读课外书、D：其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）“的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生的10%，请你根据以上信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中一共抽取了多少名学生？
2. （2）通过计算，补余条形统计图；
3. （3）已知该校有学生2400人，请根据调查结果估计该校喜欢体育运动的学生有多少名？
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24. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
1. （1）若1表示的点与 $\text{[math]}$ 表示的点重合，则 $\text{[math]}$ 表示的点与数表示的点重合；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
  ①6表示的点与数 ▲ 表示的点重合；
  ②若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少？
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25. 用“ $\text{[math]}$ ”规定一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为有理数），试比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小．
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