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湖南省常德市安乡县2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题（本题共<strong><span>8</span></strong><strong><span>个小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意．）</span></strong>

1. 下列四个数中，3的相反数是（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 10月2日，中国安乡酱卤不夜城浓情开街，据统计“双节”期间，共吸引了30多万人次游客，旅游收入约148700000元，数字148700000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 数轴上的点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是5，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 5或 $\text{[math]}$ D . 6或 $\text{[math]}$

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4. 下列式子中，代数式书写规范的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下面是几个几何体的展开图，其中能围成棱锥的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列单项式不是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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7. 下列调查方式中，适合的是（）

A . 《新闻联播》电视栏目的收视率，采用普查方式 B . 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小调查，采用抽样调查方式 C . 一批灯泡的使用寿命，采用普查方式 D . 环保部门对安乡珊泊湖水质情况的调查，采用抽样调查方式

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8. 如图：在边长为 $\text{[math]}$ 的正 $\text{[math]}$ 的边上有甲、乙两个动点，它们从 $\text{[math]}$ 处同时出发，沿着三角形的三边顺时针不停的运动．若甲的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，乙的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，则乙在第2024次追上甲时，这两个动点所在的位置（）

A . 在线段 $\text{[math]}$ 上 B . 在线段 $\text{[math]}$ 上 C . $\text{[math]}$ 处 D . 在线段 $\text{[math]}$ 上

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二、填空题（本大题<strong><span>8</span></strong><strong><span>个小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

9. 中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升5层记为 $\text{[math]}$ ．那么电梯下降5层应记为．

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10. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

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11. 为了了解某市10000名中学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取500名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，请用我们所学的数学知识解释这一现象：．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，当 $\text{[math]}$ 绕点O转动时， $\text{[math]}$ 的大小（填“会”或“不会”）改变．

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16. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤 $\text{[math]}$ 16两，故有“半斤八两”这个成语），设有x人分银子，根据题意列方程：．

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三、解答题（本大题<strong><span>2</span></strong><strong><span>个小题，每小题</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>10</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

17. $\text{[math]}$ ．

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18. $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题<strong><span>2</span></strong><strong><span>个小题，每小题</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>12</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）当线段 $\text{[math]}$ 厘米时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长度．
2. （2）当线段 $\text{[math]}$ 厘米时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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五、解答题（本大题<strong><span>2</span></strong><strong><span>个小题，每小题</span></strong><strong><span>7</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>14</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 某学校为进一步丰富课后服务，准备开设“美术、音乐、舞蹈、球类、跳绳”五大活动课，为了解七年级学生对每类活动的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的活动，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）请求出本次随机调查的学生人数；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）扇形统计图中“球类”活动所在扇形的圆心角是多少度？
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六、解答题（本大题<strong><span>2</span></strong><strong><span>个小题，每小题</span></strong><strong><span>8</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>16</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

23. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示．
1. （1）结合数轴可知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”填空）；
2. （2）结合数轴化简 $\text{[math]}$ ．
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24. 元旦期间，某中学到商场购买了A、B两种礼物为贫困生开展献爱心活动，其中购买A种礼物40份，B种礼物20份，共花费7000元，已知B种礼物的单价比A种礼物单价高50元：
1. （1）求A种礼物的单价是多少元？
2. （2）临近春节，该中学决定再花费6000元购买A、B两种礼物共40份，已知此时A种礼物单价比第一次购买时上涨了 $\text{[math]}$ 元，B种礼物比第一次购买时上涨了10元，求该中学第二次购买A、B两种礼物各多少份？
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七、解答题（本大题<strong><span>2</span></strong><strong><span>个小题，每小题</span></strong><strong><span>10</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>20</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. 阅读理解：给定一列数，把这列数中的第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，第三个数记为 $\text{[math]}$ ，依此类推，第 $\text{[math]}$ 个数记为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为正整数），符号“ $\text{[math]}$ ”表示从这列数的第一个数开始依次加到第 $\text{[math]}$ 个数的和，即 $\text{[math]}$ ，例如：一列数1，3，4，7，9中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
请解决下面的问题：
1. （1）已知一列数2， $\text{[math]}$ ， 6， $\text{[math]}$ ， 10， $\text{[math]}$ ， 14， $\text{[math]}$ ， 18，…，求 $\text{[math]}$ 值；
2. （2）已知一列数0， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， 24， $\text{[math]}$ ， 32，…，按照规律可以无限写下去，那么 $\text{[math]}$ 的值是多少？并求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，是否存在正整数 $\text{[math]}$ 使等式 $\text{[math]}$ 成立，若存在请求出 $\text{[math]}$ 的值，不存在请说明理由．
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