阅读理解：给定一列数，把这列数中的第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，依此类推，第个数记为，（为正整数），符号“”表示从这列数的第一个数开始依次加到第个数的和，即，例如：一列数1，3，4，7，9中，

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1. (2024七上·安乡县期末) 阅读理解：给定一列数，把这列数中的第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，第三个数记为 $\text{[math]}$ ，依此类推，第 $\text{[math]}$ 个数记为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为正整数），符号“ $\text{[math]}$ ”表示从这列数的第一个数开始依次加到第 $\text{[math]}$ 个数的和，即 $\text{[math]}$ ，例如：一列数1，3，4，7，9中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
请解决下面的问题：
1. （1）已知一列数2， $\text{[math]}$ ， 6， $\text{[math]}$ ， 10， $\text{[math]}$ ， 14， $\text{[math]}$ ， 18，…，求 $\text{[math]}$ 值；
3. （2）已知一列数0， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， 24， $\text{[math]}$ ， 32，…，按照规律可以无限写下去，那么 $\text{[math]}$ 的值是多少？并求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）在（2）的条件下，是否存在正整数 $\text{[math]}$ 使等式 $\text{[math]}$ 成立，若存在请求出 $\text{[math]}$ 的值，不存在请说明理由．

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湖南省常德市安乡县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题