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湖南省张家界市永定区2023-2024学年八年级上学期期末数...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题（本大题共<strong><span>10</span></strong><strong><span>个小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>30</span></strong><strong><span>分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）</span></strong>

1. 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中无理数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. (2023八上·冷水滩月考) 下列各式中不是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是

A . 15 B . 16 C . 8 D . 7

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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9. a ， b是两个连续整数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 12 B . 13 C . 20 D . 21

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10. 我国宋代数学家杨辉发现了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 1，2，3，…）展开式系数的规律：
以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律， $\text{[math]}$ 展开式的系数和是（）

A . 64 B . 128 C . 256 D . 612

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二、填空题（本大题共<strong><span>8</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

11. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 无意义.

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12. (2019·抚顺模拟) 斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005科学记数法表示为.

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13. 计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式： $\text{[math]}$ = ．

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14. 把命题“和为 $\text{[math]}$ 的两个角互为补角”写成“如果．．．．．．，那么．．．．．．”的形式是．

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15. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是．

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16. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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17. 对于三个数a ， b ， c ，我们规定 $\text{[math]}$ 表示这三个数中最大的数.例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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18. (2023七下·长春期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共<strong><span>66</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八上·北仑期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有正整数解．

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21. (2024八上·浏阳期中) 如图，∠1＝∠2，AB＝AE ， AC＝AD ．求证：BC＝ED ．

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22. (2023八上·永年期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 2022年12月26日常益长高铁全线开通，高铁的开通为张家界市民的出行带来了方便．从张家界到长沙，路程约为 $\text{[math]}$ ，某趟动车的平均速度比普通列车快 $\text{[math]}$ ，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．

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25. 阅读材料，并解决问题，我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”，分子大于或等于分母的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式；再如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式；
假分数 $\text{[math]}$ 可以化成 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和或差）的形式．如： $\text{[math]}$ ，
再如：
$\text{[math]}$
这样，分式就被拆分成了带分式（即一个整式（ $\text{[math]}$ ）与一个分式（ $\text{[math]}$ ）的差）的形式．
1. （1）判断： $\text{[math]}$ 是真分式还是假分式？（填“真分式”或“假分式”）；
2. （2）将“假分式” $\text{[math]}$ 化成带分式的形式；
3. （3）思考：当x取什么整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值为整数？
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26. (2022八上·大安期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外（如图1），求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交（如图2），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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