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2024年北师大版数学七（下）1.5平方差公式课后练习（基...

更新时间：2024-02-15 浏览次数：26 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . （-m+n）（-m-n） B . （-a+2b）（a-2b） C . （a-b）（a+2b） D . （-2m-n）（2m+n）

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2. 若a²-b²= $\text{[math]}$ ， a-b= $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2023七下·通道期末) 计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·东阳期末) 下列能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·海港期末) 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，x的恒等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. (2020七下·龙泉驿期中) 计算：（a+1）（a﹣1）=.

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7. (2023七下·惠来期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. (2023七下·鄞州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2023七下·姜堰期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2023七下·渠县月考) 计算(2a－b)(2a + b)的结果是.

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三、解答题

11. (2020七下·定兴期末) 老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：
请观察以下算式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

试写出符合上述规律的第五个算式；

验证：设两个连续奇数为2n+1， $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；

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12. 如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

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13. (2017七下·石景山期末)
课堂上，老师让同学们计算 $\text{[math]}$ ，左边文本框中是小方的解题过程．请你作为小老师对其进行评价，判断其是否正确？如果有错误，请写出正确的解题过程．

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14. (2023七下·南明月考) 通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算： $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ．
1. （1）例题求解过程中，由①到②变形是利用（填乘法公式的名称）．
2. （2）用简便方法计算： $\text{[math]}$ ．
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15. (2023七下·正定期末) 如图，将两个长方形用不同方式拼成图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ 两个图形．
1. （1）若图 $\text{[math]}$ 中的阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，则图 $\text{[math]}$ 中的阴影部分面积为 $\text{[math]}$ 用含字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）由 $\text{[math]}$ 你可以得到的等式是；
3. （3）根据你所得到的等式解决下面的问题：
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _▲_ ；
  $\text{[math]}$ 计算： $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 解方程： $\text{[math]}$ ．
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