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江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间:2023-06-29 浏览次数:34 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 计算:
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
  • 18. 用简便方法计算:
    1. (1)
    2. (2)
  • 19. 先化简,再求值: , 其中
  • 20. 如图,在方格纸内将经过一次平移后得到 , 点C的对应点为 . 根据下列条件,利用网格点和无刻度直尺画图.

    1. (1) 画出平移后的
    2. (2) 连接 , 则的数量与位置关系是
    3. (3) 在直线的下方找一格点D,使得的面积相等.
  • 21. 如图,在中,线段的高.给出下列三个选项:①;②;③ . 从上述三个选项中任选两个作为条件,另一个作为结论,使结论成立,并说明理由.

    已知:      ▲       , 结论:      ▲       . (填序号)

    理由:

  • 22. 观察下列等式

    1. (1) 仿照上面的式子,写出一个符合以上规律的式子是:
    2. (2) 试用字母表示上述式子的规律,并说明结论的正确性.
  • 23. 我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想,其中谈到“数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休.”请你利用“数形结合”的思想解决以下问题:如图1是一个长 , 宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成如图2的图形.

    1. (1) 观察图形,写出一个三者之间的等量关系式是
    2. (2) 运用(1)中的结论,当时,求的值;
    3. (3) 若 , 求的值.
  • 24. 如图,在中,平分 , 点P为线段上一动点,过点P作交射线于点E.

    1. (1) 当时,求的度数;
    2. (2) 当点P在线段上运动时(点P与点A、点D不重合),设 . 猜想:的值是否变化?若不变,求出这个值;如变化,请说明理由.
  • 25. 阅读理解:由两个或两类对象在某些方面的相同或相似,得出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫类比法.多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算.

    如:

         

         

    即多项式除以多项式用竖式计算,步骤如下:

    ①把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列(若有缺项用零补齐).

    ②用竖式进行运算.

    ③当余式的次数低于除式的次数时,运算终止,得到商式和余式.若余式为零,说明被除式能被除式整除.

    例如:

    余式为0

    能被整除.

    根据阅读材料,请回答下列问题:

    1. (1) 多项式除以多项式 , 所得的商式为
    2. (2) 已知关于x的二次多项式除以 , 商式是 , 余式是-1,求这个多项式;
    3. (3) 已知能被整除,则
    4. (4) 如图,有2张A卡片,3张B卡片,1张C卡片,能否将这6张卡片拼成一个与原来总面积相等且一边长为的长方形?若能,求出另一边长;若不能,请说明理由.
  • 26. 综合与实践——折纸中的数学

    折纸是同学们喜欢的手工活动之一,通过折纸我们可以得到许多美丽的图形,折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识.将长方形纸片(长方形的对边平行且相等,四个内角都是直角),按下列要求折叠.

    1. (1) 如图1,将长方形纸条沿直线折叠,点C落在处,点D落在处,于点G.

      ①若 , 则      ▲      

      ②若 , 求的度数.

    2. (2) 在图1的基础上,将四边形沿某一直线折叠,使得落在直线上,折痕为 , 则折痕有怎样的位置关系,并说明理由.
    3. (3) 若 , 按图2方式折叠,点在一条直线上.若四边形的面积记为 , 四边形的面积记为 , 则的值是否有最大值?若有,求出这个值;若没有,请说明理由.

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