福建省福州市秀山初级中学2023-2024学年八年级上学期数...

更新时间：2024-03-15 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.

1. 下列图形中有稳定性的是（）

A . 锐角三角形 B . 平行四边形 C . 六边形 D . 正方形

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2. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，AD是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的顶角平分线， $\text{[math]}$ ，则CD等于（）

A . 10 B . 5 C . 4 D . 3

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4. 一个缺角的三角形 $\text{[math]}$ 残片如图所示，量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个三角形残缺前的 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 75° B . 60° C . 35° D . 40°

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5. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·昌平期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a≠1 B . a≠0 C . a≠1且a≠0 D . 一切实数

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知实数 $\text{[math]}$ 满是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：共6小题，满分24分.

11. (2021·南岸模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·禹城月考) 已知x^m＝5，xⁿ＝3，则x^m+2n的值为．

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13. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形边数是.

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14. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .
其中一定正确的是.（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题：本题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021八上·阜阳期中) 已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠AED ， BC＝ED ．
求证：AB＝AE ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 阅读下列材料并解答后面的问题
利用完全平方公式 $\text{[math]}$ ，可对 $\text{[math]}$ 进行适当的变形，如 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，从而使某些问题得到解决.
例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解： $\text{[math]}$
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 已知：如图 $\text{[math]}$ 及两点 $\text{[math]}$ .求作：点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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24. 阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
含有两个字母 $\text{[math]}$ 的对称式的基本对称式是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等对称式都可以用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示，例如： $\text{[math]}$ .
请根据以上材料解决下列问题：
1. （1）式子：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中，属于对称式的是（填序号）；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ .
  ①用含 $\text{[math]}$ 的式子表示对称式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求对称式 $\text{[math]}$ 的最小值.
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25. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）用等式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ .
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