安徽省阜阳市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

更新时间：2022-01-07 浏览次数：90 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·铁锋期中) 下列长度四根木棒中，能与长为4，9的两根木棒围成一个三角形的是（　　）

A . 4 B . 5 C . 9 D . 14

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2. (2020八上·通辽期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·长沙期中) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019八上·蓟州期中) 等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（　　）

A . 50° B . 80° C . 65° D . 50°或80°

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5. (2019八上·蓟州期中) 如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. (2020八上·秀洲月考) 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若要使得 $\text{[math]}$ ，则添加的一个条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . AB=DC D . AC=DB

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是以下哪条线段的长度（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 仔细观察，探究规律：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则算式 $\text{[math]}$ 值的个位数字为（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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10. 如图，△ABC中，BC=10，AC-AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S_△BDC的最大值为（）

A . 40 B . 28 C . 20 D . 10

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二、填空题

11. 如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理．

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12. (2020七下·奉化期中) 化简： $\text{[math]}$ .

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13. 小明从镜子中看到电子钟显示的时间是20：51，那么实际时间为 .

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14. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的形状是；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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三、解答题

15. 已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠AED ， BC＝ED ．
求证：AB＝AE ．

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16. (2021八上·哈尔滨开学考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过网格线的一条直线．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的长度．
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20. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD ， CB＝CD ， ∠A＝60°，点E为AD上一点，连接BD ， CE交于点F ， CE∥AB ．
1. （1）判断△DEF的形状，并说明理由；
2. （2）若AD＝12，CE＝8，求CF的长．
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21. 小明在完成一道几何证明问题时，往往会思考看是否会有不同的证明方法．例如：在如图1所示的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．他发现，除了方法1直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：
方法2：如图2，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

方法3：如图3，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

根据阅读材料，请你从三种方法中任选二种方法，证明 $\text{[math]}$ ，并写出其证明过程．

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22. 如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1所示，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图2所示，如果将（1）中的 $\text{[math]}$ 的度数改为 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，再求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）你发现了什么规律？写出猜想，并说明理由．
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23. 如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为A、B ， $\text{[math]}$ ．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
1. （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
2. （2）如图（2），若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，点Q的运动速度为x cm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
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