湖北省武汉市武汉二中广雅部分班级2022-2023学年九年级...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、题目

1. 方程x²-x=0二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 1，1，0 B . 0，1，0 C . 0，-1，0 D . 1，-1，0

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2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列事件是必然事件的是（）

A . n边形的每个内角都相等 B . 同位角相等 C . 分式方程有增根 D . 三角形内角和等于180°

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4. 已知⊙O的面积为16πcm² ，若点O到直线m的距离为πcm，则直线m与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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5. 将方程x²-6x-1=0配方后，原方程可变形为（）

A . (x-3)2=8 B . (x-3)²=10 C . (x+3)²=10 D . (x+3)²=8

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6. 抛物线y=2(x+1)²-4平移后，得到抛物线y=2x² ，则平移方法是（）

A . 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位 B . 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 C . 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 D . 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位

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7. 九年级某班班主任为获得“学习标兵”称号的学生小阳、小华和小雅三个照相、他们三人随意排成一排进行拍照，小雅恰好排在中间的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 点A (m， y₁)， B(n， y₂)均在抛物线y= (x-h)²+6上，若|m-h|>|n-h|，则下列说法正确的是（）

A . y₁+y₂=0 B . y₁-y₂=0 C . y₁-y₂<0 D . y₁-y₂>0

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9.
设α、β是方程：x²+2019x -2=0的两根，则(α²+2022α-1)(β²+2022β-1)的值为（）

A . 6076 B . -6074 C . 6040 D . -6040

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10. 如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径，P为⊙O上一动点，过点P分别作PELAB、PF⊥CD，垂足分别为E、F，Q为EF的中点．若点P从点B出发，以每秒10°的速度按顺时针方向旋转-周，当∠QBA取得最大值时，点P运动的时间为（）秒．

A . 6 B . 9 C . 9或27 D . 6或30

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二、填空题

11. 平面直角坐标系中，若点A(m-1，-3)，B(2，n)关于原点对称，则m+n= ．

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12. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则可列出关于x的方程为

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13. 如图，转盘的A扇形、B扇形和C扇形的圆心角分别为90°、120°、150° ，让转盘自由转动1次，则指针落在A区域的概率是

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14. 如图等边△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为1，以阴影部分为侧面围成一个圆锥，从剩余部分剪出一个圆作为圆锥底面，则圆锥的全面积为

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15. 如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与 $\text{[math]}$ 相交于点D．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ BD，则∠ACD=

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16. 如图，抛物线v=ax²+bxtc交x轴分别于点A (-3，0)，B (1，0)，交y轴正半轴下点D，抛物线顶点为C．下列结论：①2ab=0；②3a+c=0；③当△ABC是等边三角形时，a= $\text{[math]}$ ：④若方程|ax²+bx+c|=2有四个根，则这四个根的和为-4．其中，正确结论的序号为

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三、解答题

17. 已知关于x的一元二次方程2x²-5x-m=0 (m为常数)．若x=2是该方程的一个实数根，求m的值和另一个实数根．

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18. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB=25°，求∠CEA与∠B的度数．

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19. 邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象。为宣传北京2022年冬奥会，中国邮政发行了若干套冬奥会纪念邮票，其中有-套展现雪上运动的邮票，如图所示：
某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品．
1. （1）在抢答环节中，若答对一题，可从4枚邮票中任意抽取I枚作为奖品，则恰好抽到“冬季两项”的概率是
2. （2）在抢答环节中，若答对两题，可从4枚邮票中任意抽取2枚作为奖品，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率．
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20. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接AC，过A作AF⊥AC，交⊙O于点F，连接DF，过B作BG⊥DF，交DF的延长线于点G．
1. （1）求证：BG是⊙O的切线：
2. （2）若∠DFA=30°，DF=4，求阴影部分的面积．
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21. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△OAB的顶点A，B，O均落在格点上，以点O为圆心OA长为半径的圆交OB于点C．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，结果用实线表示．
1. （1）线段BC的长等于.
2. （2）画出⊙O的切线BD；
3. （3） P为OA上的动点，当CP+DP取得最小值时，画出点P．
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22. (2023九下·江夏月考) 如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度 $\text{[math]}$ 为1.2m.可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ ，竖直高度 $\text{[math]}$ .下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.4m，灌溉车到绿化带的距离 $\text{[math]}$ 为d（单位：m）.
1. （1）求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；
3. （3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d的取值范围.
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23. 如图1，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，点D为射线CA上一点，连结DB．
1. （1）若∠ABD=15°，BD=2，直接写出线段AD的长度；
2. （2）如图2，将线段DB绕点B逆时针旋转60°得到线段BE，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连结BF，线段CE、BF交于点G，连结AG，求证：4S_△A_BO=AG·BG；
3. （3）在图2中，连结线段AE，当AE取最小值时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 已知抛物线y=x²-(2m-1)x-2m的最低点的纵坐标为-4，它与x轴交于点A和B(点A在原点左侧，点B在原点右侧)，与y轴交于点C
1. （1）求抛物线的解析式：
2. （2）如图1，点D是抛物线的一点，与点C关于抛物线对称轴对称，点P( $\text{[math]}$ n，kn+1)，n为任意实数，当n变化时，点P在直线l上运动，若点A，D到直线l的距离相等，求k的值；
3. （3）将该抛物线在0≤x≤4间的部分记为图象G，将图象G在直线y=t下方的部分沿y=t翻折，其余部分保持不变，得到一个新的函数的图象，记这个函数的最大值为m，最小值为n，若m-n≤7．求t的取值范围．
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