1. (2022九上·武汉月考) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接AC，过A作AF⊥AC，交⊙O于点F，连接DF，过B作BG⊥DF，交DF的延长线于点G．

1. （1） 求证：BG是⊙O的切线：
3. （2） 若∠DFA=30°，DF=4，求阴影部分的面积．