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黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年八年级上学...

更新时间：2024-03-18 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2020八上·香坊期末) 下列图案中，是轴对称图形的是（　　　）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·香坊期末) 下列运算正确的是（　　　）

A . a⁶÷a²=a³ B . a²+a²=a⁴ C . （a+b）²=a²+b² D . （a³）²=a⁶

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3. (2019八上·尚志期中) 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在下列各式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是分式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. (2021九上·开福期末) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD.若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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6. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值等于（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . 8或 $\text{[math]}$

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7. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果分式 $\text{[math]}$ 中的x、y都扩大到原来的2倍，那么下列说法中，正确的是（）

A . 分式的值不变 B . 分式的值缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 分式的值扩大为原来的2倍 D . 分式的值扩大为原来的4倍

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10. 下列命题中真命题有（）
①有一个内角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形；
②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一；
③在直角三角形中，如果一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半；
④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. 0.0012用科学记数法表示为.

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12. 分式 $\text{[math]}$ 有意义，字母x满足的条件为.

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13. (2020·深圳) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

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15. (2019七下·和平月考) 计算： $\text{[math]}$ =．

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. 等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则它一腰上的高与底边所夹角的度数为.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共60分）

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 按要求完成：
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$
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23. 如图，点A ， B ， C都在网格点上.
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点A ， B ， C的对应点）；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. (2021八上·南岗期末) 已知：AD＝BC，AC＝BD．
1. （1）如图1，求证：AE＝BE；
2. （2）如图2，若AB＝AC，∠D＝2∠BAC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个度数为36°的角．
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25. 如图1，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a厘米的长方体形状的无盖纸盒（如图2）.如果纸盒的体积为 $\text{[math]}$ 平方厘米，底面长方形的宽为b厘米.
1. （1）求这个纸盒底面长方形的长（用含a ， b的代数式表示）；
2. （2）将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出这样的一个纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸（用含a ， b的代数式表示）.
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26. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点P在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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27. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a ， b满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2）点E在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为D ，延长 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C ，设点C的横坐标为t ， $\text{[math]}$ 的面积为S ，用含t的代数式表示S；
3. （3）在（2）的条件下，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交y轴于G ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点C的坐标.
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