黑龙江省哈尔滨市南岗区2021-2022学年八年级上学期期末...

更新时间：2022-10-28 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列运算正确的是（　　）

A . a³•a⁴＝a¹² B . （a³）²＝a⁵ C . a²+a³＝a⁵ D . （ab）²＝a²b²

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2. 下列图形不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 四个式子： $\text{[math]}$ ， x²+5x， $\text{[math]}$ x， $\text{[math]}$ ，其中分式的个数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 点（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A . （3，4） B . （3，﹣4） C . （﹣3，4） D . （﹣3，﹣4）

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5. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A . 扩大6倍 B . 扩大3倍 C . 不变 D . 缩小3倍

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6. (2021八下·北京开学考) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 能使等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（　　）

A . x＞0 B . x≥0 C . x＞2 D . x≥2

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8. 直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（　　）

A . （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² B . （a+b）²＝a²+2ab+b² C . 2a（a+b）＝2a²+2ab D . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

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9. 一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm² ，则这个正方形的边长为（　　）

A . 5cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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10. 如图，在△ABC中，∠BAC与∠ACB的平分线交于点M，过点M作DE $\text{[math]}$ AC交AB于点D，交BC于点E，那么下列结论：①△ADM和△CEM都是等腰三角形；②△BDE的周长等于AB+BC；③AM＝2CM；④AD+CE＝AC．其中一定正确的结论有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2020八上·潜江期末) 数0.000301用科学记数法表示为.

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12. 当时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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13. (2022·衡阳模拟) 把ax²﹣4a分解因式的结果是.

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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15. (2021八下·咸宁期末) 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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17. 已知a+b＝5，ab＝6，则a﹣b的值为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为

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20. 如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线m、n相交于点D，连接CD，若∠1＝39°，则∠BCD的大小是度．

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（y+2）²﹣（y﹣1）（y+5）．
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22. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. 解方程：
1. （1）（x+2）²﹣5＝（x+3）（x﹣3）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. 已知：AD＝BC，AC＝BD．
1. （1）如图1，求证：AE＝BE；
2. （2）如图2，若AB＝AC，∠D＝2∠BAC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个度数为36°的角．
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25. 如图1，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a厘米的长方体形状的无盖纸盒（如图2）．如果纸盒的体积为（2a²b+ab²）立方厘米，底面长方形的宽为b厘米．
1. （1）求这张长方形纸板的长；
2. （2）将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出一个这样的纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸．（结果都用含a，b的代数式表示）
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26. (2020八上·临淄期末) 某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天．
1. （1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？
2. （2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？
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27. 已知：在锐角△ABC中，AD为BC边上的高，∠ABD＝2∠CAD．
1. （1）如图1，求证：AB＝BC；
2. （2）如图2，点E为AB上一点，且BE＝CD，连接DE，∠AED+∠BDE＝90°，求证∠ABC＝45°；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过B作BF⊥AC于点F，BF交AD于点G，连接CG，若S_△CDG＝2，求△ABG的面积．
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