吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017八下·定安期末) 点P(-2,5)关于x轴对称的点的坐标为（）

A . (2,-5) B . (5,-2) C . (-2,-5) D . (2,5)

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3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 $\text{[math]}$ 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，若添加下列一个条件后，仍不能证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

7. (2023八下·定边期末) 如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是边形.

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8. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台 $\text{[math]}$ ”这是诗仙李白眼里的雪花 $\text{[math]}$ 单个雪花的重量其实很轻，只有 $\text{[math]}$ 左右， $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为．

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9. (2018八上·徐州期末) 已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是．

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10.
空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021八上·岫岩期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若 $\text{[math]}$ 的面积等于8，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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三、解答题：本题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. 化简： $\text{[math]}$ ．

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16. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，树 $\text{[math]}$ 垂直于地面，为测树高，小华在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ ，然后他沿 $\text{[math]}$ 方向走了 $\text{[math]}$ 米，到达 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ ，你能帮助小华计算出树的高度吗？

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2019八上·融安期中) 已知：在△ABC中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且∠ADE=∠CDF，AD=CD，连接BD。
求证：BD平分∠ABC。

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2021八上·龙沙期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF ， BD＝CE ．
1. （1）求证：△DEF是等腰三角形；
2. （2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
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23.
探究活动：
1. （1）如图 $\text{[math]}$ 是边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的正方形，可以求出阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ 写成两数平方差的形式 $\text{[math]}$
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若将图 $\text{[math]}$ 中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是 $\text{[math]}$ 写成多项式乘积的形式 $\text{[math]}$
3. （3）比较图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 阴影部分的面积，可以得到等式：．
4. （4） $\text{[math]}$ 计算： $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 计算 $\text{[math]}$ ．
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24. 李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

燃油车
油箱容积： $\text{[math]}$ 升
油价： $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 升
续航里程： $\text{[math]}$ 千米
每千米行驶费用： $\text{[math]}$ 元

新能源车
电池电量： $\text{[math]}$ 千瓦时
电价： $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千瓦时
续航里程： $\text{[math]}$ 千米
每千米行驶费用： ▲ 元

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示出新能源车每千米行驶费用．
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车每千米行驶费用多 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 请你帮李师傅计算一下，这两款车的每千米行驶费用各是多少？

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25. (2018八上·白城期中) 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
1. （1）求证：△ABQ≌△CAP；
2. （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
3. （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
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26. 为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小红在组内做了如下尝试：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）【初步应用】如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）【探究提升】如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边中线，过点 $\text{[math]}$ 分别向外作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由．
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