陕西榆林市省定边县2022-2023学年八年级下册数学期末考...

更新时间：2023-07-26 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图标中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，OD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（）

A . 4 B . 5 C . 5.5 D . 6

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4. 若多项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -11 B . 11 C . -3 D . 3

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5. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

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6. 如图，爷爷家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得 $\text{[math]}$ 米，爷爷想把四边形BCFE用篱笆围成一圈种植蔬菜，则需要篱笆的长是（）

A . 16米 B . 22米 C . 27米 D . 30米

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>”或“<”）

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10. 如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是边形.

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11. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿直线AB向右平移得到 $\text{[math]}$ ，连接CE，若 $\text{[math]}$ 的周长为9，四边形ADEC的周长为15，则平移的距离为.

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12. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的边AC为一边作等腰 $\text{[math]}$ ，它的一个顶点D在 $\text{[math]}$ 的边AB上，那么这个等腰三角形的腰长为.

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三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14. (2022八下·漳州期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来.

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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17. (2021·青羊模拟) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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18. $\text{[math]}$ 在网格图中的位置如图所示，三个顶点都在格点上.

⑴画出将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 关于原点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；

⑶画出 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，连接AC，且 $\text{[math]}$ ，点E在边BC上，连接DE，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. 中国是最早发现和利用茶树的国家，被称为茶的祖国.某茶店用9600元购进A种茶叶若干盒，用6720元购进B种茶叶若干盒，所购A种茶叶比B种茶叶多10盒.已知B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.2倍.分别求出A，B两种茶叶的每盒进价.（列分式方程解）

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21. 19世纪的法国数学家苏菲·热门给出了一种分解因式 $\text{[math]}$ 的方法：他抓住了该式只有两项，而且属于平方和 $\text{[math]}$ 的形式，要使用公式就必须添一项 $\text{[math]}$ ，随即将此项 $\text{[math]}$ 减去，即可得 $\text{[math]}$ .人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”。
根据以上方法，把下列各式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 某村在政府的扶持下建起了鲜花大棚基地，准备种植百合、玫瑰这两种鲜花.经测算，种植这两种鲜花每亩的投入与获利情况如表：

每亩需投入（万元）
每亩可获利（万元）
玫瑰
4
1.2
百合
2
0.8
设种植百合x亩，总获利y万元.
1. （1）若投入200万元全部用来种植这两种鲜花，求y关于x的函数表达式；
2. （2）在（1）的条件下，若要求种植百合的面积不能多于种植玫瑰的面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，点D是BE的中点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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24. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，且 $\text{[math]}$ .点M为线段BC上的点，过点M作直线 $\text{[math]}$ 于点H，且直线MH分别交直线AB，AC于点N，E.
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）试写出线段BN，CE，CD之间的数量关系，并说明理由.
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25. 如图，在四边形ABCD中，点E，F在BD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CH的长.
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转30°，得到 $\text{[math]}$ ，延长BC交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）求DE的长.
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