一、单选题<strong><span>(共12题,共36分)</span></strong>
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1.
抛物线y=a(x+m)2 (a≠0,m≠0)与坐标轴交点的个数( ).
A . 必定是1个
B . 必定是2 个
C . 必定是3个
D . 可以是1个也可以是2个
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A . k>﹣
B . k≥﹣ 且k≠0
C . k≥﹣
D . k>﹣ 且k≠0
-
A . x=b/a
B . x=1
C . x=2
D . x=3
-
A . m≤2
B . m≥2
C . m≤2且m≠1
D . m≥﹣2且m≠1
-
5.
关于x的一元二次方程
的两根
,
,则
的值是( ).
A . 4
B . 8
C . 12
D . 10
-
6.
(2019九上·天台月考)
以x为自变量的二次函数y= x
2-2(b-2)x+ b
2-1的 图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是( )
A . b≧
B . b≧1或b≦-1
C . b≧2
D . 1≦ b≦2
-
7.
若抛物线C
1与抛物线C
2关于原点成中心对称,其中C
1的解析式为
, 则C
2的解析式为( )
-
8.
如图,将一个含
角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点C,A,
在同一条直线上,则三角板ABC旋转的角度是( )
-
9.
如图,将
纸片绕点
C顺时针旋转
得到
,连接
,若
,则
的度数为( )
-
10.
(2019·南平模拟)
如图,在等腰直角△
ABC中,∠
ACB=90°,
D为△
ABC内一点,将线段
CD绕点
C逆时针旋转90°后得到
CE , 连接
BE , 若∠
DAB=10°,则∠
ABE是( )
A . 75°
B . 78°
C . 80°
D . 92°
-
11.
(2022九上·河北期末)
如图,将
绕点
逆时针旋转,得到
, 若点A的对应点
恰好在线段
上,且
平分
, 记线段
与线段
的交点为
. 下列结论中,错误的是( )
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12.
如图,抛物线
经过点
,点
,则下列结论:①该抛物线的对称轴为直线
;②
;③
;④
,其中正确结论的个数是( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题<strong><span>(共5题,共15分)</span></strong>
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13.
是一元二次方程
的一个根,
,则
的值是
.
-
14.
已知关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
的值为
.
-
15.
已知函数
,并且
是方程
的两个根,则实数
的大小关系可能是
.
-
16.
(2019·无棣模拟)
如图,将含60°角的直角三角形ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′.若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是
-
17.
在
中,
,
,
,把
绕着点C按照顺时针的方向旋转,将A、B的对应点分别记为点
、
, 如果
恰好经过点A,那么点A与点
的距离为
.
三、作图题<strong><span>(共2题,共20分)</span></strong>
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-
(1)
求函数图象的顶点坐标,与坐标轴的交点坐标,并画出函数的大致图象;
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(2)
根据图象直接回答:当y<0时,求x的取值范围;当y>﹣3时,求x的取值范围.
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-
(1)
画出
关于原点成中心对称的
;
-
(2)
绕点C逆时针旋转
得到
, 那么B的对应点
的坐标为
;
-
(3)
是
绕A点顺时针旋转
得到,那么C的对应点
的坐标为
.
四、解答题<strong><span>(共7题,共49分)</span></strong>
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20.
(2018·惠阳模拟)
参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛,共要比赛28场,共有多少个队参加足球联赛?
-
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22.
已知二次函数
与
轴只有1个交点,且经过点
, 求二次函数的表达式.
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23.
(2017九上·莘县期末)
某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,
-
(1)
求该商品平均每天的利润y(元)与涨价x(元)之间的函数关系式;
-
(2)
问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润;
-
(3)
若每件商品的售价不高于13元,那么将售价定为多少元时,可以获最大利润?
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24.
(2018·杭州模拟)
如图,抛物线y=ax
2+
x+c(a≠0)与x轴交于点A,B两点,其中A(-1,0),与y轴交于点C(0,2).
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-
(2)
点E是线段BC上的任意一点(点E与B、C不重合),过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G.
①设点E的横坐标为m,用含有m的代数式表示线段EF的长;
②线段EF长的最大值是.
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25.
(2021九上·西安期中)
如图,用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈,每个矩形都有一个1米的门,墙的最大可用长度为30米.
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(1)
如果羊圈的总面积为300平方米,求边
的长;
-
(2)
羊圈的总面积能为500平方米吗?若能,请求出边
的长;若不能,说明理由.
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26.
(2023·滨海模拟)
如图,在平面直角坐标系中,点
在第一象限,点
在
轴正半轴上,
是边长为
的等边三角形,点
,
分别在边
和
上,
是边长为
的等边三角形
现将
绕点
顺时针旋转,得到
, 旋转角为
, 点
,
的对应点分别是点
和
.
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-
(2)
如图
, 连接
,
, 旋转过程中,当点
落到
轴
点
在点
的右侧
时,求
的面积;
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(3)
如图
, 连接
,
, 若点
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
, 得
,
是什么三角形?请说明理由;若
的面积是
, 请直接写出
的取值范围.