四川省德阳市中江县2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2019·黔东南) 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）

A . 2 cm， 3 cm. 4cm B . 3 cm， 6 cm. 6cm C . 2 cm， 2 cm， 6cm D . 5 cm， 6 cm. 7 cm

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2. (2021八上·南宁期末) 下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2016八上·个旧期中) 已知△ABC中，∠A，∠B，∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）

A . 2：3：4 B . 1：2：3 C . 4：3：5 D . 1：2：2

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4. (2021七下·张店期末) 如图，△ABC≌△ADE ，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（）

A . 6cm B . 5cm C . 7cm D . 无法确定

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5. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E ， ∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是（　　）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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6. 如图，BD＝CF ， FD⊥BC于点D ， DE⊥AB于点E ， BE＝CD ，若∠AFD＝145°，则∠EDF的度数为（　　）

A . 45° B . 55° C . 35° D . 65°

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7. 如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接AB ， AC ， BC ，形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到A ， B ， C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（　　）

A . △ABC三条中线的交点处 B . △ABC三边的垂直平分线的交点处 C . △ABC三条角平分线的交点处 D . △ABC三条高所在直线的交点处

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8. 如图，△ABC中，∠B＝25°，AB的垂直平分线MN交BC于点E ， AC＝BE ，则∠A的度数为（　　）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 115°

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9. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC ，当固定点B ， C到杆脚E的距离相等，且B ， E ， C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC ．工程人员这种操作方法的依据是（　　）

A . 等边对等角 B . 等腰三角形“三线合一” C . 垂线段最短 D . 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等

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10. 有足够多的如下4种边长相等的正多边形瓷砖图案进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是（　　）

A . ①②④ B . ①② C . ①④ D . ②③

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11. 如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是（　　）

A . （﹣4，3） B . （﹣4，2） C . （4，2）或（﹣4，3） D . （4，2）或（﹣4，2）或（﹣4，3）

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12. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，点M、N分别是BC、AB边上的动点，∠B＝56°，当△DMN的周长最小值时，则∠MDN的度数是（　　）

A . 124° B . 68° C . 60° D . 56°

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二、填空题（本大题共7小题，共28分）

13. (2017·姜堰模拟) 点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是．

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14. 如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是．

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15. 如图所示，在△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，且S_△_ABC＝4，则S_阴影＝．

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16. 如图，已知BO平分∠CBA ， CO平分∠ACB ，且MN∥BC ，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长是．

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17. 若a ， b ， c分别是三角形的三边，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|＝．

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18. 如图，∠AOB＝15°，M是边OA上的一个定点，且OM＝12cm ， N ， P分别是边OA、OB上的动点，则PM+PN的最小值是．

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19. 如图BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC ， E为BD延长线上一点，BE＝BA ，过E作EF⊥AB于F ，下列结论：
①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BDC＝180°；
③AD＝AE＝EC；④AB∥CE；
⑤BA+BC＝2BF ．其中正确的是．

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三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.
1. （1）已知一个多边形的每个内角都是144°，求这个多边形的内角和．
2. （2）生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察现实生活世界，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：
  ①如图1，求∠BCE的度数．
  ②如图2，已知AE∥CD ，求∠CFE的度数．
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21. 如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E ， DF⊥AC于F ，且DB＝DC ，求证：BE＝CF ．

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22. 在△ABC中，∠ABC＝∠C ， BD是AC边上的高线，∠ABD＝30°，求∠C的度数．

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23. 如图，在正方形网格上的一个△ABC ，且每个小正方形的边长为1（其中点A ， B ， C均在网格上）．
$\text{[math]}$ 作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′；
$\text{[math]}$ 在MN上画出点P ，使得PA+PC最小；
$\text{[math]}$ 求出△ABC的面积．

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24. 已知（如图），在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F ，交AC的平行线BG于点G ， DE⊥GF ，交AB于点E ，连接EF ．
1. （1）求证：BG＝CF ．
2. （2）试判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
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25. 如图，在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，点D为△ABC内一点，且BD＝AD ，
1. （1）求证：CD⊥AB；
2. （2） ∠CAD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA ，
  ①求证：DE平分∠BDC；
  ②若点M在DE上，且DC＝DM ，试证明ME＝BD；
  ③若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数．
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