1. (2023八上·中江期中) 如图，在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，点D为△ABC内一点，且BD＝AD ，

1. （1） 求证：CD⊥AB；
3. （2） ∠CAD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA ，

   ①求证：DE平分∠BDC；

   ②若点M在DE上，且DC＝DM ， 试证明ME＝BD；

   ③若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数．