1. (2023八上·中江期中)  已知（如图），在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F ， 交AC的平行线BG于点G ， DE⊥GF ， 交AB于点E ， 连接EF ．

1. （1） 求证：BG＝CF ．
3. （2） 试判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．