（人教版）2023-2024学年七年级上学期数学 4.1...

一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（　　）

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；

④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．

如图，由2个正方形拼成的图形中，如何把它们分成形状、大小完全相同的四部分？请你在图中把这四部分表示出来．

如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？

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人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长4y、宽4x构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为6xy；两个卧室的面积和为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy．请你根据所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．

如图是半径为2的圆．

（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120°，扇形BOC的圆心角为90°；

（2）求第三个扇形AOC的面积．

如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．

（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：

（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；

（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．

（1）各个扇形的圆心角的度数．

（2）其中最大一个扇形的面积．

如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．

（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．

（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）

如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．

（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S₁ ， 那么S₁与S的大小关系是          

A．S₁＞S         B．S₁=S         C．S₁＜S          D．无法确定

（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l₁ ， 那么l₁比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？

（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．