2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.6 用尺...

更新时间：2023-12-15 浏览次数：24 类型：同步测试

一、选择题

1. (2021七上·义乌期末) 下列四个图中，能表示线段 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·正定期中) 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC ，作图痕迹中，弧FG是（　　）

A . 以点C为圆心，OD为半径的弧 B . 以点C为圆心，DM为半径的弧 C . 以点E为圆心，OD为半径的弧 D . 以点E为圆心，DM为半径的弧

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3. (2021七上·信都期中) 嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB
作法：⑴如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′；
⑶以点C′为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；
⑷过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．
下列说法正确的是（）

A . m＝p＞0 B . n＝p＞0 C . p＝ $\text{[math]}$ n＞0 D . m＝n＞0

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4. (2020七上·东胜期末) 题目；已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b．

小明给出了四个步骤

①在射线AM上画线段AP=a；

②则线段AB=a+2b；

③在射线PM上画PQ=b，QB=b；

④画射线AM．

你认为顺序正确的是（）

A . ①②③④ B . ④①③② C . ④③①② D . ④②①③

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5. (2020七上·蜀山期末) 已知：线段a，b，求作：线段AB，使得AB＝2a＋b，小明给出了四个步骤（如图）：①作－条射线AE；②则线段AB＝ 2a＋b；③在射线AE上作线段AC＝a，再在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上作线段DB＝b；你认为顺序正确的是（）

A . ②①③④ B . ①③④② C . ①④③② D . ④①⑧②

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6. (2020七上·太康期末) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 一定在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上 B . 点 $\text{[math]}$ 一定在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上 C . 点 $\text{[math]}$ 一定不在线段 $\text{[math]}$ 上 D . 点 $\text{[math]}$ 一定不在直线 $\text{[math]}$ 外

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7. (2020七上·兴县期末) 根据语句点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，过 $\text{[math]}$ 有一直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 上另一点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间画图，正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

8.
如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是．

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9. 下列语句是有关几何作图的叙述．
①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有　．（填序号即可）

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10.
如上如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．
作法：（1）作射线；
（2）以为圆心，以为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以为圆心，以为半径画弧，交O′B′于点D′；
（4）以点D′为圆心，以为半径画弧，交前面的弧于点C′；
（5）过作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．

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11.
如图，使用直尺作图，看图填空：
（1）过点和作直线AB；
（2）连接线段；
（3）以点为端点，过点作射线；
（4）延长线段到，使BC=2AB．

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三、解答题

12. 已知3条线段以a、b、c在同一条直线上，它们有共同的起点，a的终点是b的中点，c的中点是b的终点，且a+b+c=70cm，求a、b、c三条线段的长（画图解答）．

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四、作图题

13. (2021七上·番禺期末) 如图，平面上有四个点A，B，C，D．
1. （1）依照下列语句画图：
  ①直线AB，CD相交于点E；
  ②在线段BC的延长线上取一点F，使CF＝DC．
2. （2）在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由．
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五、综合题

14. (2022七上·茂南期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：延长线段 $\text{[math]}$ 到点C，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的基础上，设D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 长为2，求 $\text{[math]}$ 长；
3. （3）在（1）的基础上，设D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 长为a，则 $\text{[math]}$ ．
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15. (2020七上·门头沟期末) 已知，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，在直线 $\text{[math]}$ 外取一点 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ，
  
  ①依题意补全图 $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数（ $\text{[math]}$ ）；
2. （2）如果点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示，且 $\text{[math]}$ ）．
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