浙江省杭州市十三中教育集团2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：16 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）

1. 在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若a＞b ，则下列选项中，一定成立的是（）

A . －2a＜－2b B . a－2＜b＋2 C . 2a＜2b D . a＋2＜b＋2

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3. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则此三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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4. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠ $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 15°

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5. “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（）

A . 在同一个三角形中，等边对等角 B . 两个角互余的三角形是等腰三角形 C . 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 D . 如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形

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6. 如图，已知AB＝AC ， ∠ADB＝∠E ，要使△BAD≌△CAE ，则不符合条件的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠B＝∠C C . BD＝CE D . ∠BAD＝∠CAE

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7. (2023八上·吉林月考) 如图，用直尺和圆规作∠MAN的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（　　）

A . AD＝AE B . AD＝DF C . DF＝EF D . AF⊥DE

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8. 已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A . 20°或80° B . 50°或80° C . 80° D . 100°

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9. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， DE⊥BC ，垂足为点E ，连接AC交DE于点F ，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB ．若DG＝3，EC＝1，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，△AOB≌△ADC ，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（）

A . α＝2β B . α＝β C . α+2β＝180° D . α+β＝90°

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）

11. a与2的和大于0，用不等式表示为．

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12. Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝5，则BC的长为．

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13. 已知a、b、c是等腰三角形ABC的三边，a＝3，b＝7，c为整数，△ABC的周长为．

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14. 如图，长方形ABCD中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE ，把∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上，则BE的长为．

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15. 如图，直线a ， b交于点O ， ∠α＝60°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，若以点O ， A ， B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB＝°．

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16. 如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N ，连接MN ， PM平分∠AMN ， PN平分∠MNB ，若MN＝2，△PMN的面积是2，△OMN的面积是6，则OM＋ON的长是．

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三、解答题（本大题共7小题，共66分.）

17. 已知m＜n ，利用不等式的性质比较2m－1与2n－1的大小．

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18. 如图，在△ABC中，AB＞AC ．
1. （1）用直尺和圆规作BC的中垂线，交BC于点D ，交AB于点E（要求保留作图痕迹）；
2. （2）填空：连接CE ，若AB=BC ， ∠ECB＝32°，∠A=（直接写出结果）．
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19. (2018·泸州) 如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

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20. 如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．
⑴作出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A₁B₁C₁；
⑵填空：△A₁B₁C₁的面积为 ▲ （直接写出结果）；
⑶在线段AC上找一点D，使得BD将△ABC分成两个等腰三角形.

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21. 国际上广泛使用“身体体重指数（BMI）”作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数B等于人体的体重G（kg）除以人体的身高h（m）的平方所得的商，即B＝ $\text{[math]}$ ．
身体体重指数范围
身体属型
B＜18
不健康瘦弱
18≤B＜20
偏瘦
20≤B＜25
正常
25≤B＜30
超重
B≥30
不健康肥胖
1. （1）上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师体重G＝81kg ，身高h＝1.80m ，请问他的体型属于哪一种，请说明理由.
2. （2）赵老师的身高为1.6m ，那么他的体重在什么范围内时，体型属于正常？
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22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，F为CE中点，连接DF ， CD＝AE ．
1. （1）已知∠BAD＝50°，求∠EDB的度数；
2. （2）求证：DF⊥CE；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， BC=6，在直线BC上有一点D ，连结AD ，以A为直角顶点向AD右侧作等腰直角△ADE ，连结ED、EC.
1. （1）如图1，点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE ．
2. （2）如图2，点D在线段BC延长线上，当EC平分∠AED时，求CD的长．
3. （3）如图3，点D在线段CB延长线上，AE与BC相交于点F ，且CF=1，在直线CE上有一点G ，求AG+FG的最小值.
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