湖南省长沙市长郡双语白石湖实验中学2023-2024学年七年...

更新时间：2023-12-27 浏览次数：33 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1. (2023七上·禅城月考) -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·天河期中) 如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）

A . 少赚3% B . 亏损﹣3% C . 盈利3% D . 亏损3%

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3. (2022七上·游仙期中) 在有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . 0 D . 2

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4. 最近，武汉一教师凭借“挖呀挖呀挖…”的视频火遍全网，新华网以《幼儿园老师用温暖的歌曲，带给花朵们温馨的童年》为题，转发了这则视频，短时间内点赞突破435万，435万用科学记数法表示为（）

A . 4.35×10² B . 43.5×10⁵ C . 4.35×10⁶ D . 0.435×10⁷

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5. 下列说法正确的是（）

A . 任何数与0相乘都得这个数 B . 乘积是1的两个数互为倒数 C . 除以一个数等于乘以这个数的相反数 D . 正数的任何次幂都得正，负数的任何次幂都得负，0的任何次幂都是0

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6. (2022七上·延安月考) 下列各式正确的是（）

A . ﹣|﹣5|＝5 B . ﹣（﹣5）＝﹣5 C . |﹣5|＝﹣5 D . ﹣（﹣5）＝5

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7. (2016七上·高台期中) 数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）

A . 正数 B . 零 C . 负数 D . 都有可能

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8. 在数轴上表示负数a的点与原点O的距离是1，则负数a等于（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . 0

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9. 下列各式比较大小正确的是（）

A . |-6|＞|-7| B . -100＞0.0001 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知实数满足|x-3|＝3-x，则x不可能是（）

A . -1 B . 0 C . 4 D . 3

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11. 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0．有以下结论：①b＞0；②b-a＜0；③|-a|＞-b；④ $\text{[math]}$ ＜-1．则所有正确的结论是（）

A . ①，④ B . ①，③ C . ②，③ D . ②，④

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12. (2019七上·杏花岭期中) 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后，细胞存活的个数是（）

A . 31 B . 33 C . 35 D . 37

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二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）

13. $\text{[math]}$ 的倒数是．

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14. -（-4）³＝．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 若（m-4）²+|n+3|＝0，则m+n＝．

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17. 用符号（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a、b两数中较大的一个数，计算[-2，1]-（-1，-2.5）＝．

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18. 以下说法中：①若|a|＝-a，则a＜0；②若a²-b²＝0，则|a|＝|b|； ③-1＜a＜0，则 $\text{[math]}$ ；④若b＜a＜0，且|a|＜|b|，则|a-b|＝-|a|+|b|，其中正确的有（填序号）．

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三、解答题（本大题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解

19. 计算：
1. （1） -22+（-13）-（-18）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 用简便方法计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 计算下列各题：
1. （1） -1²⁰²²+（-3）×（- $\text{[math]}$ ）-|-6|；
2. （2）（- $\text{[math]}$ ）²- $\text{[math]}$ ÷2 $\text{[math]}$ ×[2-（-3）²]．
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22. 已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是最大的负整数．求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下：+9，-10，-5，+6，-7，-6，+7，+10．
1. （1）这批水果总共有多少千克？
2. （2）第一天按每千克价格10元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格打九折后作为新的价格，卖完了剩下的水果，请计算一下这批水果一共卖了多少钱？
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24. 定义新运算： $\text{[math]}$ （右边的运算为平常的加、减、乘、除）．
例如： $\text{[math]}$ ．
若a⊗b＝a*b，则称有理数a，b为“隔一数对”．
例如： $\text{[math]}$ ， 2⊗3＝2*3，所以2，3就是一对“隔一数对”．
1. （1）下列各组数是“隔一数对”的是 ①③；（请填序号）
  ①a＝1，b＝2；②a＝-1，b＝1；③ $\text{[math]}$
2. （2）计算：（-3）*4-（-3）⊗4+（-31415）*（-31415）；
3. （3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，计算1⊗2+2⊗3+3⊗4+4⊗5+⋯+2020⊗2021．
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25. 已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a，b，且满足|a+3|+|b-9|＝0．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）点C是数轴上A，B之间的一个点，使得AC+OC＝BC，求出点C所对应的数；
3. （3）在（2）的条件下，点P、Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度/秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度/秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，设P的运动时间为t秒，当OP+BQ＝3PQ时，求t的值．
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