浙江省2023-2024学年七年级第一学期数学期中考试试卷

更新时间：2023-11-27 浏览次数：32 类型：期中考试

一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1. 如果冰箱冷藏室的温度零上 $\text{[math]}$ ，记做 $\text{[math]}$ ，那么冷冻室的温度零下 $\text{[math]}$ ，记做（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 青田油茶种植历史悠久，油茶资源丰富.截至2023年9月，青田全县油茶种植面积约为306700亩.将306700用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 有下列各数： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ …(自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”）.其中无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 5 C . -1或1 D . 5或-5

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6. 下列说法正确的是（）

A . 有理数与数轴上的点一一对应 B . 若a，b互为相反数，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的算术平方根为4 D . 3.40万是精确到百位的近似数

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7. 已知一个数的平方根为 $\text{[math]}$ 与3，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A . 9 B . -2 C . ±2 D . -8

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8. 如图，四边形ABCD是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示-4的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为8（点A在点B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重合，则点A表示的数为（）

A . -5 B . -4 C . -3 D . -2

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10. 对于实数 $\text{[math]}$ ，我们规定[x]表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .对数99进行如下操作： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1，这样对数99只需进行3次操作后变成1，类似地，使数520变为1需要进行操作的次数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题(本大题有6个小题,每小题4分,共24分)

11. (2015七上·福田期末) $\text{[math]}$ 的倒数是

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12. 用代数式表示 $\text{[math]}$ 的3倍与 $\text{[math]}$ 的差：.

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13. 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的所有整数的和为.

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14. 如图，组成正方形网格的小正方形边长均为1，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

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15. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是2023，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. 如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是，n的值是.

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三、解答题(本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步㵵)

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 已知下列各数： $\text{[math]}$ 的相反数， $\text{[math]}$ .
1. （1）将上述各数表示在数轴上.
2. （2）将上述各数按从小到大的顺序用“＜”连接.
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20. 为了提高学生的身体素质，学校鼓励学生开展每日一分钟跳绳打卡活动.小李记录了11月1日至5日每日一分钟跳绳个数如下表(正号表示比上一天多，负号表示比上一天少).
日期
1日
2日
3日
4日
5日
个数变化(单位：个)
-8
-3
+10
-5
+9
若10月31日小李一分钟跳绳170个，问：
1. （1）小李在11月1日、2日各跳绳多少个?
2. （2）小李在这5天的跳绳练习中，一分钟最多跳绳多少个?
3. （3）小李在这5天的跳绳练习中，累计跳绳多少个?
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21. 赓续红色文化，传承红色基因.学校组织学生参加红色研学活动，共有m名教师与n名学生参加.学校咨询了A，B两家旅行社，两家旅行社给出了不同的报价.A旅行社：教师全价，80元/人，学生半价，40元/人；B旅行社：全部成员，六折优惠﹐即48元/人.两家旅行社提供的服务项目与服务质量相同.
1. （1）用含m，n的代数式分别表示两家旅行社的收费.
2. （2）当m=20，n=500时，选择哪家旅行社总价更优惠?
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22. 设x，y都表示有理数，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）请根据这种新运算定义计算 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
2. （2）若实数a，b满足 $\text{[math]}$ .
  ①请直接写出a，b的值.
  ②求（a $\text{[math]}$ b） $\text{[math]}$ a的值.
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23. 对于数轴上的点M，N，给出如下定义：若点M到点N的距离为d(d≥0)，则称d为点M到点N的追击值，记作d[MN].例如，在数轴上点M表示的数是6，点N表示的数是2，则点M到点N的追击值d[MN]=4.
1. （1）若点P，Q都在数轴上，点Р表示的数是1，且点Р到点Q的追击值d[PQ]=a，则点Q表示的数是(用含a的代数式表示).
2. （2）如图，若点F从数-1出发，点G从数2出发，沿着数轴正方向同时移动，点F的速度为每秒4个单位，点G的速度为每秒1个单位，设运动时间为t秒(t≥0).求当t为何值时，点F到点G的追击值d[FG]=2.
3. （3）若点A从数1出发，点B从数4出发，点E从数6出发，沿着数轴正方向同时移动，点A的速度为每秒4个单位，点B的速度为每秒1个单位，点E的速度为每秒4个单位，设运动时间为t秒(t≥0)，请探究d[AB]与d[BE]之间的数量关系.
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