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（人教版）2024年中考数学一轮复习方程与不等式--一元...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：32 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·庐江模拟) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·高明模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·包河模拟) 某景区统计 $\text{[math]}$ 年元月到 $\text{[math]}$ 月的游客人数，发现 $\text{[math]}$ 月份的游客人数是元月份的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 月份游客人数的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·盘龙模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则k的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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5. (2023·遵义模拟) 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一， $\text{[math]}$ 年销量为 $\text{[math]}$ 万辆，销量逐年增加，到 $\text{[math]}$ 年销量为 $\text{[math]}$ 万辆．设年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·白云模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·天河模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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8. (2017·绵阳) 关于x的方程2x²+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则n^m的值为（）

A . ﹣8 B . 8 C . 16 D . ﹣16

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9. (2023·石家庄月考) 红星电池厂2022年1～5月份的电池产量如图所示．设从2月份到4月份，该厂电池产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·白碱滩模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（　　）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·绿园模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023·房山模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2023·克孜勒苏柯尔克孜模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023·双阳模拟) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式的值是．

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15. (2017·岳阳) 在△ABC中BC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=b，且关于x的方程x²﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为．

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三、解答题

16. (2022·潮阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ =2是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ （2m+3） $\text{[math]}$ +m²+3m+2=0的一个根，求m的值．

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17. (2022·蚌埠模拟) 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱.2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率．

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18. (2022·榆次模拟) 2022年1月1日，新医保目录启用．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品进行了两次降价，由80元降为51.2元，求平均每次降价的百分率．

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19. (2023·乌当模拟) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月，教育部正式印发 $\text{[math]}$ 义务教育课程方案 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 劳动教育 $\text{[math]}$ 成为一门独立的课程，官渡区某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地：一面利用学校的墙 $\text{[math]}$ 墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，用长为 $\text{[math]}$ 米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地，在菜地的前端各设计了两个宽 $\text{[math]}$ 米的小门，供同学们进行劳动实践，若设菜地的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1） $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若围成的菜地面积为 $\text{[math]}$ 平方米，求此时的宽 $\text{[math]}$ ．
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四、综合题

20. (2020·北京模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若方程的两个根均为正整数，写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．
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21. (2019·安徽模拟) 如图是2019年1月份的日历．任意选择图中的菱形框部分，将每个菱形框部分中去掉中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：9×11-3×17=48，13×15-7×21=48．不难发现，结果都是48
1. （1）请证明发现的规律；
2. （2）小明说：他用一个如图所示菱形框，框出5个数字，其中最小数与最大数的积是120，请判断他的说法是否符合题意．
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22. (2023·合肥模拟) 某花店母亲节期间对康乃馨进行促销活动，买一支一束的康乃馨价格是5元一束，如果买三支一束的康乃馨将给予优惠，优惠的百分率为x ，如果买六枝一束的康乃馨在原来优惠的基础上再优惠相同的百分率，此时每支康乃馨是3.2元，
1. （1）填写下面表格，并求x ．
  
  每束康乃馨的支数
  
  每支康乃馨的价格
  
  每束康乃馨的价格
  
  1
  
  5
  
  $\text{[math]}$
  
  3
  
  6
2. （2）每支康乃馨的成本是2元，花店共购进150支康乃馨，全部卖出，共获利260.4元，其中一支一束的康乃馨卖了18束，请问：3支一束的康乃馨和六支一束的康乃馨各卖了多少束？
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23. (2023·苏州模拟) 平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 图象交于A、B两点（点A在点B左侧）.
1. （1）求A、B两点的坐标（用含k的代数式表示）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，过y轴正半轴上一动点 $\text{[math]}$ 作平行于x轴的直线，分别与一次函数 $\text{[math]}$ 、反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于D、E两点，若 $\text{[math]}$ ，求n的值；
3. （3）若一次函数 $\text{[math]}$ 图象与x轴交于点F， $\text{[math]}$ ，直接写出k的取值范围.
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