吉林省长春市绿园区新解放学校2023年中考模拟数学考试试卷（...

更新时间：2023-10-28 浏览次数：70 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023·道外模拟) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 据统计， $\text{[math]}$ 年“五一”假期国内旅游出游约 $\text{[math]}$ 人次 $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017·德惠模拟) 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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6. 如图，电线杆 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ 米，两根拉线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互垂直， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条线上， $\text{[math]}$ ，则拉线 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用尺规作图的方法在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. (2016·云南模拟) 计算： $\text{[math]}$ =

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11. (2023九下·丹徒月考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，在正五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共9小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. 有 $\text{[math]}$ 张背面相同的纸牌 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其正面分别画有三个不同的几何图形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 将这 $\text{[math]}$ 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张 $\text{[math]}$ 求摸出两张牌面图形不相同，并且都是中心对称图形纸牌的概率 $\text{[math]}$ 用树状图或列表法求解，纸牌用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

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17. “绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化长春市环境，甲、乙两工程队承担基隆街河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道 $\text{[math]}$ 米，且甲工程队整治 $\text{[math]}$ 米河道用的时间与乙工程队整治 $\text{[math]}$ 米所用的时间相等 $\text{[math]}$ 求甲、乙工程队每天整治河道各多少米．

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18. 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图：
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上画一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上画一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上画一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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19. 在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ ．
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20. 为了解某年 $\text{[math]}$ 个地区第一季度快递业务收入的情况，收集了这 $\text{[math]}$ 个地区第一季度快递业务收入 $\text{[math]}$ 单位：亿元 $\text{[math]}$ 的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．
$\text{[math]}$ 排在前 $\text{[math]}$ 位的地区第一季度快递收入的数据分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 其余 $\text{[math]}$ 个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：
快递业务收入 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
一频数
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 第一季度快递业务收入的数据在 $\text{[math]}$ 这一组的是：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 排在前 $\text{[math]}$ 位的地区、其余 $\text{[math]}$ 个地区、全部 $\text{[math]}$ 个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下表：


前 $\text{[math]}$ 位的地区
其余 $\text{[math]}$ 个地区
全部 $\text{[math]}$ 个地区
平均数
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
中位数
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）表中 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为．
2. （2）在下面 $\text{[math]}$ 个数中，与表中 $\text{[math]}$ 的值最接近的是 ▲ $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ ：
  $\text{[math]}$
3. （3）根据 $\text{[math]}$ 中的数据，预计这 $\text{[math]}$ 个地区这一年全年快递业务总收入是 ▲ 亿元．
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21. (2023八下·宽城期末) 甲、乙两车同时从 $\text{[math]}$ 地出发沿同一线路前往 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 甲车匀速行驶 $\text{[math]}$ 小时后，收到紧急通知，立即提高速度匀速前往 $\text{[math]}$ 地，比乙车提前 $\text{[math]}$ 小时到达 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 设甲、乙两车各自距 $\text{[math]}$ 地的路程为 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ ，乙车行驶的时间为 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的部分函数图象如图所示．
1. （1）乙车每小时行驶的路程为千米；
2. （2）补全甲车提高速度后的函数图象，并求出提高速度后甲车距 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）求甲、乙两车相遇时，甲车距 $\text{[math]}$ 地的路程．
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22.
1. （1）【操作】如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将矩形纸片 $\text{[math]}$ 分别沿直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）【探究】
  a.如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
  b.如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，▱ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 的对应点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在▱ $\text{[math]}$ 内部时，求 $\text{[math]}$ 长的取值范围．
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
4. （4）点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，当直线 $\text{[math]}$ 与▱ $\text{[math]}$ 的一边垂直时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

吉林省长春市绿园区新解放学校2023年中考模拟数学考试试卷（...

副标题：

*注意事项：

吉林省长春市绿园区新解放学校2023年中考模拟数学考试试卷（...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

快递业务收入 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
一频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	前 $\text{[math]}$ 位的地区	其余 $\text{[math]}$ 个地区	全部 $\text{[math]}$ 个地区
平均数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
中位数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$