如图，▱的面积为，，点在边上点与点不重合，连接，作点绕点顺时针旋转的对应点，连接．

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1. (2023·绿园模拟) 如图，▱ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 的对应点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是．
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在▱ $\text{[math]}$ 内部时，求 $\text{[math]}$ 长的取值范围．
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
7. （4）点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，当直线 $\text{[math]}$ 与▱ $\text{[math]}$ 的一边垂直时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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