吉林省长春市宽城区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-25 浏览次数：41 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·临漳期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的图象也一定经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有 $\text{[math]}$ 名，他们的决赛成绩如表所示：
决赛成绩 $\text{[math]}$ 分
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
人数
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
则这 $\text{[math]}$ 名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·宁安期末) 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（　　）

A . 28° B . 52° C . 62° D . 72°

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8. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，▱ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. $\text{[math]}$ ．

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10. 在平面直角坐标系中，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定不经过第象限．

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11. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2022·武威) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm.

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13. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第二象限的点，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

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14. (2021·扬州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，且在 $\text{[math]}$ 的内部，直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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17. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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18. 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为边画一个▱ $\text{[math]}$ ，且其面积为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为对角线画一个▱ $\text{[math]}$ ，且其面积为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为对角线画一个▱ $\text{[math]}$ ，且其面积为 $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右下方平移，得到线段 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式．
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20. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
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21. (2023·长春模拟) 某校举办“科创达人”比赛，比赛分为笔试和科创作品展示两部分，其中笔试成绩占40%，作品展示成绩占60%．作品展示由十位评委现场打分后取平均数．对参加比赛的甲、乙两位同学得分数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a ．甲、乙两位同学的笔试成绩分别为85分、90分．

b ．甲同学作品展示十位评委给分的部分折线图：

c ．乙同学作品展示十位评委给分：

80，90，90，80，80，80，70，80，70，80．

d．甲、乙同学作品展示十位评委给分的平均数：

同学

甲

乙

平均数

85

m

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）补全甲同学作品展示评委给分折线统计图；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）科创作品展示中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学的作品评价越一致．据此判断：在甲、乙两位同学中，评委对的评价更一致（填“甲”或“乙”）：
4. （4）通过计算说明甲、乙两位同学中哪位同学的总成绩较高．
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22. 甲、乙两车同时从 $\text{[math]}$ 地出发沿同一线路前往 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 甲车匀速行驶 $\text{[math]}$ 小时后，收到紧急通知，立即提高速度匀速前往 $\text{[math]}$ 地，比乙车提前 $\text{[math]}$ 小时到达 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 设甲、乙两车各自距 $\text{[math]}$ 地的路程为 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ ，乙车行驶的时间为 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的部分函数图象如图所示．
1. （1）乙车每小时行驶的路程为千米；
2. （2）补全甲车提高速度后的函数图象，并求出提高速度后甲车距 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）求甲、乙两车相遇时，甲车距 $\text{[math]}$ 地的路程．
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23.
1. （1）【感知】如图 $\text{[math]}$ ，将平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将纸片还原，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．
2. （2）【探究】如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，将纸片还原，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ ．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式
2. （2）试确定点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点坐标，若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

吉林省长春市宽城区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

决赛成绩 $\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

同学	甲	乙
平均数	85	m