一、选择题(本大题共<strong>12</strong>小题,共<strong>36.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
-
1.
如果规定收入为正,支出为负,收入
元记作
, 那么支出
元记作( )
-
2.
截止
年底,贵州省的常住人口约为
人
把“
”用科学记数法表示为( )
-
-
-
-
6.
如图,实数
在数轴上的大致位置是( )
-
7.
(2019八上·东平期中)
从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86.5分,方差分别是
S甲2=1.5,
S乙2=2.6,
S丙2=3.5,
S丁2=3.68,你认为派谁去参赛更合适( )
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
-
8.
下列哪个是一元二次方程
的解( )
-
9.
(2018·郴州)
如图,∠AOB=60°,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于C,D两点;分别以C,D为圆心,以大于
CD的长为半径作弧,两弧相交于点P;以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=6,则M点到OB的距离为( )
A . 6
B . 2
C . 3
D .
-
10.
在如图所示的直角坐标系中,
的面积为
, 三个顶点的坐标分别为
,
,
,
、
均为负整数,在图中的网格中,满足条件的点
坐标有 ( )
-
11.
(2016八下·吕梁期末)
小张的爷爷每天坚持体育锻炼,星期天爷爷从家里跑步到公园,打了一会太极拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间关系的大致图象是( )
-
12.
(2019·福州模拟)
如图,在平面直角坐标系网格中,点Q、R、S、T都在格点上,过点P(1,2)的抛物线y=ax
2+2ax+c(a<0)可能还经过( )
A . 点Q
B . 点R
C . 点S
D . 点T
二、填空题(本大题共<strong>4</strong>小题,共<strong>16.0</strong>分)
-
13.
计算:
.
-
14.
老师从甲、乙,丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是 .
-
-
16.
(2021·玉林)
如图,
是等腰三角形,
过原点O,底边
轴双曲线
过A,B两点,过点C作
轴交双曲线于点D,若
,则k的值是
.
三、解答题(本大题共<strong>9</strong>小题,共<strong>98.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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17.
-
(1)
计算:
;
-
(2)
以下是欣欣解方程:
的解答过程:
解:去分母,得
;
去括号:
;
移项,合并同类项得:
;
解得:
欣欣的解答过程在第
步开始出错?请你完成正确的解答过程.
-
18.
(2023·阳山模拟)
在某文具用品商店购买3个篮球和1个足球共花费190元;购买2个篮球和3个足球共花费220元.
-
-
(2)
若计划用不超过900元购买篮球和足球共20个,那么最多可以购买多少个篮球?
-
19.
学期即将结束,王老师对自己任教的两个班
每个班均为
人
的数学成绩进行质量检测,并对成绩进行统计,得出相关统计表和统计图.其中,成绩均为整数,满分
分,成绩等级分为:优秀
分及以上
, 良好
分
, 合格
分
, 不合格
分以下
班中良好这一组学生的成绩分别是:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
根据以上信息,回答下列问题,
-
(1)
写出
班良好这一组成绩的中位数和众数;
-
(2)
已知
班没有
人的成绩相同,则成绩是
分的学生,在哪个班的名次更好些?请说明理由;
-
(3)
根据上述信息,推断 班整体成绩更好,并从两个不同角度说明推断的合理性.
-
20.
如图,在等腰直角三角形
和
中,
, 点
在边
上,
与
交于点
, 连接
.
-
(1)
求证:
≌
.
-
(2)
求证:
.
-
21.
如图所示,体育场内一看台与地面所成夹角为
, 看台最低点
到最高点
的距离
米,
,
两点正前方有垂直于地面的旗杆
, 在
,
两点处用仪器测量旗杆顶端
的仰角分别为
和
结果精确到
米
.
-
(1)
求
的长;
-
(2)
求旗杆
的高
-
22.
(2023·长丰模拟)
如图,
为
的直径,
为
的延长线上一点,过点
作
的切线,切点为点
, 连接
、
, 过点
作
交
延长线于点
.
-
(1)
求证:
.
-
-
23.
如图,在平面直角坐标系
中,直线
与函数
的图象交于点
, 与
轴交于点
.
-
(1)
求
,
的值;
-
(2)
过动点
作平行于
轴的直线,交函数
的图象于点
, 交直线
于点
当
时,求线段
的长;
-
(3)
在
的条件下,若
, 结合函数的图象,直接写出
的取值范围.
-
-
(1)
若直线AC的解析式为
, 求抛物线的解析式;
-
(2)
在(1)的条件下,过点B的直线与抛物线
交于另一点P.若直线AC与直线BP平行,求点P的坐标;
-
(3)
点
,
为平面直角坐标系内两点,连结MN.若抛物线与线段MN只有一个公共点,直接写出c的取值范围.
-
25.
中,
,
, 点
为直线
上一动点
点
不与
,
重合
, 以
为边在
右侧作菱形
, 使
, 连接
.
-
(1)
观察猜想:如图
, 当点
在线段
上时,
与
的位置关系为:
.
,
,
之间的数量关系为:
;
-
(2)
数学思考:如图
, 当点
在线段
的延长线上时,结论
,
是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
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(3)
拓展延伸:如图
, 当点
在线段
的延长线上时,设
与
相交于点
, 若已知
,
, 求
的长.