安徽省合肥市长丰县2023年九年级一检数学试卷

更新时间：2023-03-30 浏览次数：67 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列四个数中，比-1小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. 今年春节黄金周安徽市场运行平衡，消费火热，从省商务厅获悉，春节假期，全省重点监测的254家零售和餐饮企业实现销售额26.15亿元、同比增长4.57%．数据26.15亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示的几何体的主视图为（）

A . B . C . D .

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5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员最近几次百米赛跑选拔赛成绩的平均数与方差：

甲
乙
丙
丁
平均数/秒
11.5
11
11.5
11
方差
2.6
2.6
6.3
5.4
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运动会，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2022·宣州模拟) 直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 95°

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . -5 C . 1 D . -1

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8. (2022·宣州模拟) 如图，在网格中小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 下方的一动点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. 除夕的早上，小瑞和弟弟准备以掷骰子的方式决定谁来贴春联，由小瑞来投掷1个骰子，若掷出的点数不是3的倍数，则小瑞贴春联，否则弟弟贴春联，则小瑞贴春联的概率为．

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. 化简： $\text{[math]}$ ．

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16. △OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．
⑴画出与△OAB关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ．（其中 $\text{[math]}$ 与A对称， $\text{[math]}$ 与B对称）
⑵将△OAB绕着点O顺时针方向旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式．
2. （2）根据图像，请直接写出一次函数值 $\text{[math]}$ 大于反比例函数值 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. 观察下列等式的规律，解答下列问题：
第1个等式： $\text{[math]}$ ．
第2个等式： $\text{[math]}$
第3个等式： $\text{[math]}$ ．
第4个等式： $\text{[math]}$ ．
……
1. （1）请你写出第5个等式：．
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并证明．
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19. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. 除夕夜，小马吃完年夜饭后沿着东西方向的街道散步，如图，当小马走到点 $\text{[math]}$ 处时发现 $\text{[math]}$ 处有一钟楼，此时观察到钟楼大约在小马的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，小马继续向前走600米，走到 $\text{[math]}$ 处时观察到钟楼大约在小马的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，求钟楼 $\text{[math]}$ 离街道 $\text{[math]}$ 的距离．（结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. 第22届国际足联世界杯于2022年11月20日在卡塔尔境内举行，某校数学兴趣小组为了解该校同学对卡塔尔世界杯的关注程度，进行了问卷调查，并从中随机抽取 $\text{[math]}$ 份问卷，将调查结果分为四类： $\text{[math]}$ 非常关注； $\text{[math]}$ 比较关注； $\text{[math]}$ 偶然关注； $\text{[math]}$ 不感兴趣．将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据题中信息，完成下列问题：
1. （1） n=，a= $\text{[math]}$ ．
2. （2）补全条形统计图．
3. （3）若本校有3000名同学，请估计该校对卡塔尔世界杯“非常关注”的人数．
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22. 已知 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于第四象限上的点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时抛物线以每秒1个单位长度的速度向上平移， $\text{[math]}$ 秒后，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 有两个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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