江苏省苏州市高新区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：33 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八上·丰台期末) 若a≠b，则下列分式变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生作调查，下列说法正确的是（）

A . 该校300名八年级学生是总体 B . 抽取的50名学生是总体的一个样本 C . 每个八年级学生每周课外阅读时间是个体 D . 样本容量是60

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3. 袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 10

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4. (2020九上·港南期末) 正比例函数y＝2x和反比例函数 $\text{[math]}$ 的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）

A . （﹣1，﹣2） B . （﹣2，﹣1） C . （1，2） D . （2，1）

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5. (2020八下·北京期末) 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm ，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）

A . 20cm B . 30cm C . 40cm D . 20 $\text{[math]}$ cm

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6. 如图，两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于点A，交 $\text{[math]}$ 于点B，已知 $\text{[math]}$ 的面积为4，则k的值为（）

A . 16 B . 14 C . 12 D . 10

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，按以下步骤作图：①以顶点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点E；②分别以D、E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点F，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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8. 如图（1），在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形 $\text{[math]}$ 截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a、b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 20 B . $\text{[math]}$ C . 40 D . 32

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二、填空题

9. 一组数据共50个，若第5组的频率为 $\text{[math]}$ ，则第5组的频数为．

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10. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a的取值范围是．

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11. 已知AB=2，点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），则AC=.

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12. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为cm．

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14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行，P、M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的范围是．

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15. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 数学兴趣小组的同学拿出如图所示的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，他们将纸片对折使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，展开后得折痕 $\text{[math]}$ ，又沿 $\text{[math]}$ 折叠使点C落在 $\text{[math]}$ 处，展开后又得到折痕 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 折叠使点A落在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，大家发现了很多有趣的结论．就这个图形，请你探究 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

17. (2020·南京) 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. (2021七上·成武期中) 我校为落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题
1. （1）本次随机调查的学生人数为人；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）扇形统计图中m的值为；
4. （4）若该校七年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计我校七年级学生选择“编织”劳动课的人数．
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20. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数n
63
a
247
365
484
606
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
b
1. （1）按表格数据格式，表中的a=；b=；
2. （2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）；
3. （3）请推算：摸到红球的概率是（精确到0.1）；
4. （4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有只．
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21. 甲、乙两公司为某基金会各捐款30 000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？

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22. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）把 $\text{[math]}$ 沿x轴向左平移1个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 绕原点旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）把 $\text{[math]}$ 沿x轴翻折得到 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
4. （4）以点O为位似中心，在第一象限内把 $\text{[math]}$ 按相似比 $\text{[math]}$ 放大，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ ．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ 平行于x轴，且 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$
1. （1）直接写出B，C，D三点的坐标；
2. （2）若将矩形向下平移m个单位，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点？并求m的值和反比例函数的表达式．
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24. 如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？

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25. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于B，与x轴交于A，与y轴交于C．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ ．
  ①求一次函数和反比例函数的解析式；
  ②在y轴上取一点P，当 $\text{[math]}$ 的面积为5时，求点P的坐标；
2. （2）过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D，点E为 $\text{[math]}$ 中点，线段 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为11，求k的值．
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27. 如图
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
2. （2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点E是从点A运动D点，则点G的运动路径长度为；
4. （4）如图3，在（2）的条件下，连接BG，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．
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