吉林省长春市二道区赫行实验学校2022-2023学年七年级下...

更新时间：2023-10-11 浏览次数：31 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2021七下·长春期中) 下列方程是一元一次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七下·大名期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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5. 某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购瓷砖形状可能是（）

A . 正三角形 B . 正五边形 C . 正七边形 D . 正九边形

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6. (2017·嘉兴) 长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三条线段能组成一个三角形， $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将此三角形对折，又沿 $\text{[math]}$ 再一次对折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ ，则原三角形的 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·重庆期中) 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，若设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. (2017七下·城北期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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10. (2021七上·厚街期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同解，则a的值为．

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11. (2020九下·上海月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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12. (2021八上·兴宁月考) 如图，若△ABC≌△DEF ， AF＝2，FD＝8，则FC的长度是．

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13. 如图，已知四边形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将其右下角向内折出 $\text{[math]}$ ，恰使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. 如图，已知等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 的任意一条直线，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

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三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 解方程： $\text{[math]}$

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16. 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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17. (2020八上·中山期中) 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度，求这个多边形的边数.

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18. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数．（2） $\text{[math]}$ 的度数．
  对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容 $\text{[math]}$ 理由或数学式 $\text{[math]}$ ．
  解：（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$     ▲     ．
        $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$ 等式的性质 $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$ ．
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19. 体育器材室有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的实心球， $\text{[math]}$ 只 $\text{[math]}$ 型球与 $\text{[math]}$ 只 $\text{[math]}$ 型球的质量共 $\text{[math]}$ 千克， $\text{[math]}$ 只 $\text{[math]}$ 型球与 $\text{[math]}$ 只 $\text{[math]}$ 型球的质量共 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 每只 $\text{[math]}$ 型球、 $\text{[math]}$ 型球的质量分别是多少千克？

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20. 如图所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，每个小格的顶点叫格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若将点 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，使其落在 $\text{[math]}$ 的内部 $\text{[math]}$ 不包括边界 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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22. 将两个全等的直角三角形 $\text{[math]}$ 和直角三角形 $\text{[math]}$ 按图 $\text{[math]}$ 方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 所在直线交 $\text{[math]}$ 所在直线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若将图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，证明： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若将图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图 $\text{[math]}$ 你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程：若不成立，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系．
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23. 阅读下面的文字，解答问题．
大家知道， $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
例如：
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的相反数．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如果两个角的差等于 $\text{[math]}$ ，就称这两个角互为“兄弟角” $\text{[math]}$ 其中一个角叫做另一个角的“兄弟角” $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“兄弟角”，即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“兄弟角”， $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 的“兄弟角”．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“兄弟角” $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，
        $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“兄弟角”，求 $\text{[math]}$ 的度数．
        $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“兄弟角”，则 $\text{[math]}$ 的度数为    ▲     ．
        $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“兄弟角”，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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