广西南宁市兴宁区三美学校2021-2022学年八年级上学期数...

更新时间：2021-11-08 浏览次数：145 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. 有两根6cm ， 8cm的木棒，以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）

A . 2cm B . 6cm C . 14cm D . 16cm

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2. (2017·大连模拟) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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3. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，同学小明知道只要带③去就行了，你知道其中的道理是（）

A . SAS B . SSA C . ASA D . HL

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4. 下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD为∠BAC的角平分线．若BD＝4，则点D到AC的距离为（）

A . 4 B . 3 C . 6 D . 5

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6. 如图，BC∥EF ， BC＝EF ，要使得△ABC≌△DEF ，需要补充的条件不能是（）

A . ∠B＝∠E B . AB＝DE C . AD＝CF D . AB∥DE

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7. 如图，已知∠AOB ，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA ， OB于点E ， F ，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D ，画射线OD ．若∠AOB＝26°，则∠BOD的度数为（）

A . 52° B . 38° C . 28° D . 54°

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8. 下列说法正确的是（）

A . 周长相等的两个三角形全等 B . 如果三角形的三个内角满足∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则这个三角形是直角三角形 C . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

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9. 如图，已知直线a∥b ，直角三角形ABC中，∠C＝90°，若∠B＝58°，那么∠1﹣∠2＝（）

A . 28° B . 30° C . 32° D . 58°

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10. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD ， OB＝OC ，测得AB＝a ， EF＝b ，圆形容器的壁厚是（）

A . A B . B C . b﹣a D . $\text{[math]}$ （b﹣a）

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11. 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD ， CE交于点F ，连接AF ．下列结论：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°．其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

12. 直角三角形的两个锐角的度数比为1：3，则较小的锐角是．

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13. 如图，若△ABC≌△DEF ， AF＝2，FD＝8，则FC的长度是．

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14. 如图，已知直线EF⊥MN垂足为F ，且∠1＝138°，则当∠2等于时，AB∥CD ．

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15. AD是△ABC的边BC上的中线，若AD＝4，AC＝5，则AB的取值范围是．

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16. 如图，AB＝12m ， CA⊥AB于A ， DB⊥AB于B ，且AC＝4m ， P点从B向A运动，每分钟走1m ， Q点从B向D运动，每分钟走2m ， P、Q两点同时出发，运动分钟后，△CAP与△PQB全等．

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三、解答题（共8小题，共66分）

17. 计算：3²÷（﹣2）³﹣3×| $\text{[math]}$ 1|．

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18. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，淇淇从点A出发，前进10米后向右转20°，再前进10米后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．
1. （1）淇淇一共走了多少米？说明理由．
2. （2）求这个多边形的内角和．
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20. 如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB ，在射线AE上截取AD＝BC ，连接CD ，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

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21. 如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACB＝80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC ．
1. （1）求∠BAE的度数；
2. （2）求∠DAE的度数．
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22. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC ， E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F ．
1. （1）求证：△BCE≌△FDE；
2. （2）连结AE ，当AE⊥BF ， BC＝2，AD＝1时，求AB的长．
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23. 如图，大小不同的两块三角板△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，AC＝BC ， DC＝EC ，连接AE、BD ，点A恰好在线段BD上．
1. （1）找出图中的全等三角形，并说明理由；
2. （2）当AD＝AB＝4cm ，则AE的长度为 cm；
3. （3）猜想AE与BD的位置关系，并说明理由．
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24. 如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD＝100°，∠ABC的平分线交AC于点E ，过点E作EF⊥AB ，垂足为F ，且∠AEF＝50°，连接DE ．
1. （1）求∠CAD的度数；
2. （2）求证：DE平分∠ADC；
3. （3）若AB＝7，AD＝4，CD＝8，且S_△_ACD＝15，求△ABE的面积．
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