上海市复兴初级中学2019-2020学年九年级下学期数学3月...

更新时间：2021-03-16 浏览次数：164 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019九下·长沙开学考) 下列实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·南安期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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3. (2017·青浦模拟) 一次函数y=kx﹣1（常数k＜0）的图象一定不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投籃进球次数如下表所示：

次数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	1	8	10	7	6	6	5	4	1	2	0

该投篮进球数据的中位数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 菱形 C . 平行四边形 D . 正五边形

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6. 已知 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心距 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有交点，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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9. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是．

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10. 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，将原方程化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程，那么这个整式方程是．

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11. 从1到10的十个自然数中，随意取出一个数，该数为3的倍数的概率是．

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12. 如果关于x的方程x²+4x-k=0有两个相等的实数根，那么实数的值是．

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13. 如果将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移，使它经过点 $\text{[math]}$ ，那么所得新抛物线的表达式是．

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14. 某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按 $\text{[math]}$ 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）．

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16. (2019·江川模拟) 如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上.若AB＝4，则CN＝.

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17. 如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为3时，这个平行四边形的周长为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，旋转后的图形是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在中线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2017·静安模拟) 化简：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，并求x= $\text{[math]}$ 时的值．

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20. (2017·静安模拟) 解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

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21. 已知圆O的直径AB=12，点C是圆上一点，且∠ABC=30°，点P是弦BC上一动点，过点P作PD⊥OP交圆O于点D．
1. （1）如图1，当PD∥AB 时，求PD的长；
2. （2）如图2，当BP平分∠OPD时，求PC的长．
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22. 小明家买了一台充电式自动扫地机，每次完成充电后，在使用时扫地机会自动根据设定扫地时间，来确定扫地的速度(以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完)，如图是“设定扫地时间”与“扫地速度”之间的函数图象(线段AB)，其中设定扫地时间为x分钟，扫地速度为y平方分米/分钟．
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）现在小明需要扫地机完成180平方米的扫地任务，他应该设定的扫地时间为多少分钟？
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23. 如图，菱形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，已知抛物线y＝ax²﹣2x+c经过△ABC的三个顶点，其中点A(0，1)，点B(9，10)，AC∥x轴．
1. （1）求这条抛物线的解析式.
2. （2）求tan∠ABC的值.
3. （3）若点D为抛物线的顶点，点E是直线AC上一点，当△CDE与△ABC相似时，求点E的坐标．
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25. (2018·黄浦模拟) 如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是边AB的中点.已知AD=1，AB=2.
1. （1）设BC=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
2. （2）当∠B=70°时，求∠AEC的度数；
3. （3）当△ACE为直角三角形时，求边BC的长.
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