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黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年九年级上学期数...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：75 类型：开学考试

一、选择题:(每小题3分,共计36分)

1. (2018·黑龙江模拟) -3的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

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2. (2019八上·河池期末) 下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一组数据 $\text{[math]}$ 的众数、中位数分别为（）

A . 5、4 B . 5、5 C . 5、3 D . 5、1

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5. 如图，综合实践活动中，小明在学校门口点 $\text{[math]}$ 处测得树的顶端 $\text{[math]}$ 仰角为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米，则树的高AB（单位：米）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . -1 B . 2 C . 5 D . 无解

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7. 某果园2021年水果产量为100吨，2023年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在平行四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，则下列结论中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图，若该用户本月用水21吨，则应交水费（）

A . 52.5元 B . 48方 C . 45元 D . 42元

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12. 如图1分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC、EG剪开，拼成如图2的平行四边形KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且平行四边形KLMN的面积为50，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

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二、填空题:(每小题3分,共24分)

13. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 $\text{[math]}$ 的煤所产生的能量，把130000000用科学记数法可表示为.

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14. (2017·东莞模拟) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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15. 把 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是.

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16. (2017八上·高邑期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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17. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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18. 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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19. 已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长是6，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 4，则AB的长为.

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三、解答题(其中21-22题各7分,<olemath>      rId165     </olemath>题各8分,25-27题各10分,共计60分)

21. (2020·阿城模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上.
1. （1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为10；
2. （2）在图2中画一个钝角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积为4， $\text{[math]}$ .请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.
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23. “中秋节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“月饼”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的五仁月饼(A)、豆沙馅月饼(B)、红枣馅月饼(C)、蛋黄馅月饼(D)四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图。

请根据以上信息回答：
1. （1）本次参加抽样调查的居民人数是多少人?
2. （2）将两幅统计图补充完整；
3. （3）若该居民区有8000人，请估计爱吃D月饼的是多少人?
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24. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF.
1. （1）如图（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
2. （2）如图(2)若EG平分∠HEF，在不添加辅助线的条件下，直接写出长度等于EH的线段(不包括EH)
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25. “十一”国庆节前夕，某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌的服装5套，B品牌的服装6套，需要950元；若购进A品牌的服装3套，B品牌的服装2套，需要450元.
1. （1）求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元?
2. （2）若1套A品牌的服装售价130元，1套B品牌的服装售价102元，服装店将购进的A、B两种服装共50套全部售出，所获利润要不少于1460元，问A品牌服装至少购进多少套?
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26. 在综合实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动。有一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，现将矩形折叠。折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点记为点 $\text{[math]}$ .
1. （1）操作发现：如图1，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在矩形ABCD的边BC上，直接写出一个与 $\text{[math]}$ 相似的三角形；
2. （2）深入探究：如图2，若点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的下方时， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点M、N，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点G、H，当点 $\text{[math]}$ 是BC的中点时，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似，并证明你的结论；
3. （3）问题解决：在(2)的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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27. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图(1)求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图(2)点 $\text{[math]}$ 是直线BC上的一点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）如图(3)在(2)的条件下，将射线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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