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1.
(2023九上·哈尔滨开学考)
在综合实践课上,老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动。有一张矩形纸片 , 点在射线上,现将矩形折叠。折痕为 , 点的对应点记为点.
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(1)
操作发现:如图1,若点
恰好落在矩形ABCD的边BC上,直接写出一个与
相似的三角形;
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(2)
深入探究:如图2,若点
落在矩形
的边
的下方时,
分别交
于点M、N,过点
作
, 垂足分别为点G、H,当点
是BC的中点时,试判断
与
是否相似,并证明你的结论;
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(3)
问题解决:在(2)的条件下,若
, 求
的长.
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