（单元测试B卷）第三章数据的集中趋势和离散程度—苏科版20...

更新时间：2023-09-07 浏览次数：20 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023八下·惠阳期末) 在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分，90分，将演讲内容、演讲表达的成绩按 $\text{[math]}$ 计算，则该选手的成绩是（）

A . 94分 B . 93分 C . 92分 D . 91分

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2. (2023八下·五华期末) 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩（百分制）
面试
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
笔试
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. (2023八下·安庆期末) 2023年6月是第22个全国“安全生产月”，主题是“人人讲安全，个个会应急”，为加强安全宣传教育，某校在全体学生中进行了一次安全知识竞赛，随机抽取了10名学生的竞赛成绩如下（单位：分）：
得分
80
84
92
96
100
人数
1
2
2
3
2
根据表格中的信息判断，下列关于这10名学生竞赛成绩的结论中错误的是（）

A . 平均数为92 B . 众数为96 C . 中位数为92 D . 方差为44.8

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4. (2020八下·余干期末) 某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）

A . 平均数和中位数不变 B . 平均数增加，中位数不变 C . 平均数不变，中位数增加 D . 平均数和中位数都增大

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5. (2020八上·福山期末) 利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：，则输出的结果为（）

A . 1 B . 3.5 C . 4 D . 9

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6. 某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（）

A . 5 B . 4.5 C . ﹣5 D . ﹣4.5

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7. (2020八下·西华期末) 若一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为4，方差为3，那么数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是（）

A . 4， 3 B . 6 $\text{[math]}$ 3 C . 3 $\text{[math]}$ 4 D . 6 5

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8. 若样本x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x₁+2，x₂+2，…，x_n+2，下列结论正确的是（）

A . 平均数为10，方差为2 B . 平均数为11，方差为3 C . 平均数为11，方差为2 D . 平均数为12，方差为4

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9. (2019八上·温州开学考) 有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}＝2．函数y＝|2x+b|的图象为C₁ ，函数y＝Z{x+1，﹣x+1，3}的图象为C₂ ．图象C₁在图象C₂的下方点的横坐标x满足﹣3＜x＜1，则b的取值范围为（）

A . 0＜b＜3 B . b＞3或b＜0 C . 0≤b≤3 D . 1＜b＜3

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2023八下·南陵期末) 某中学八年级某个同学一个学期的平时作业成绩为90分，期中考试成绩为85分，期末考试成绩为88分，如果平时成绩：期中成绩：期末成绩 $\text{[math]}$ ，那么这个同学的总平均分为分．

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12. (2023七下·青冈期末) 如图，为了解全校 $\text{[math]}$ 名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 整理画出频数分布直方图 $\text{[math]}$ 每组数据含最低值，不含最高值 $\text{[math]}$ ，估计该校男生的身高在 $\text{[math]}$ 之间的人数约有人．

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13. 小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是

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14. (2017八下·萧山期中) 已知数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为.

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15. 用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）

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三、解答题（共4题，共20分）

16. (2023八下·安庆期末) 某市招聘教师，采取的是“笔试+专业测试”的形式，笔试成绩和专业测试成绩按 $\text{[math]}$ 合成报考人员的综合成绩，最终录用则依据招聘计划按综合成绩从高到低确定．

	教学设计	课堂教学	答辩
甲	90	85	90
乙	80	92	85

（注：每组含最小值，不含最大值）

（1）将笔试入围的报考人员的成绩绘制成如图所示的频数分布直方图，其中成绩80分以上（包括80分）的人数占40%，则笔试入围的共有多少人？补全频数分布直方图；
（2）专业测试包括教学设计、课堂教学、答辩三项测试，已知甲、乙两人的笔试成绩分别为80分，82分，在笔试入围后，参加了专业测试，两人的成绩如表格所示：（单位：分）根据招聘公告规定，专业测试成绩按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算，若按综合成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

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17. 已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，求x的值。

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18. (2023八下·汉阴期末) 学校为了让同学们走向操场、积极参加体育鍛炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：

平均数
中位数
方差
张明
13.3
0.004
李亮
13.3
1. （1）李亮成绩的中位数为：秒；
2. （2）计算张明成绩的平均数和李亮成绩的方差；
3. （3）现在从张明和李亮中选择一名成绩比较稳定的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁?请说明理由．
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19. (2022八下·钦北期末) 如图，是甲、乙两名射击运动员一次训练中10次射击环数折线统计图，请判断甲、乙两名射击运动员中谁的成绩的方差小，并计算其方差.

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四、综合题（共4题，共35分）

20. (2023八下·德宏期末) 某班欲从甲、乙两名同学中推出一名同学，参加学校组织的数学素质测试竞赛，首先在班内对甲、乙两名同学进行了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
学生
数与代数
图形与几何
统计与概率
综合与实践
甲
85
89
92
94
乙
94
92
85
80
1. （1）如果各项成绩同等重要，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？
2. （2）若数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按 $\text{[math]}$ 的比确定，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？
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21. (2023八下·阳泉期末) 2023年3月5日，中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京召开，某校为使学生更好地了解“两会”，争做新时代好少年，开展了“两会”知识竞赛活动，分别从八（1）班和八（2）班各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对数据进行了如下分析与整理：
收集数据
八（1）班学生知识竞赛成绩：84，75，82，70，91，83，80，74，79，82
八（2）班学生知识竞赛成绩：80，65，75，68，95，82，84，80，92，79
分析数据

平均数/分
中位数/分
众数/分
方差
八（1）班
80
b
82
31.6
八（2）班
a
80
c
78.4
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）请你对八（1）班和八（2）班抽取的这10名学生的知识竞赛成绩作出评价．
3. （3）该校除开展两会知识竞赛活动外，还组织了制作关于“两会”手抄报的评比活动，并对手抄报进行评分（单位：分，满分100分）．在八（2）班抽取的这10名学生中，甲同学和乙同学的知识竞赛成绩分别为95分和92分，手抄报成绩分别为70分和80分．现对甲同学和乙同学进行综合评分，若知识竞赛成绩占70%，手抄报成绩占30%，则哪位同学的综合成绩较好？
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22. (2023八下·忻州期末) 某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队每个队员的身高（单位：cm）如下：

甲队	177	179		178	179		177		178	178	179	178	177
	平均数		中位数			众数		方差
甲队	178		a			178		c
乙队	177.1		177			b		0.89

两组样本数据的平均数，中位数，众数，方差如表中数据所示：

（1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）请计算甲队的方差c，并判断哪队队员身高更整齐．

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23. (2023八下·朔州期末) 学校举办纪念“五四运动”104周年暨“青春心向党，建功新时代”演讲比赛．同学们用青春的声音和故事，激扬五四精神，彰显青春风采，展现拼搏风貌，深情地演绎了对党和祖国的热爱之情．

初赛阶段两个年级各10名选手的成绩统计如下：
七年级：98　96　86　85　84　94　77　69　59　94
八年级：99　96　73　82　96　79　65　96　55　96
他们的数据分析过程如下：
1. （1）整理、描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制频数分布直方图如图：
  
  请补全八年级频数分布直方图；
2. （2）数据分析：两组数据的平均数、中位数、方差如表所示：
  年级
  平均数
  中位数
  方差
  七年级
  ①
  85.5
  144.36
  八年级
  83.7
  ②
  251.21
  根据以上数据求出表格中①，②两处的数据；
3. （3）推断结论：根据以上信息，判断哪个年级比赛成绩整体较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）．
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试卷信息

小学

初中

高中

（单元测试B卷）第三章数据的集中趋势和离散程度—苏科版20...

副标题：

*注意事项：

（单元测试B卷）第三章数据的集中趋势和离散程度—苏科版20...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

候选人		甲	乙	丙	丁
测试成绩（百分制）	面试	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
测试成绩（百分制）	笔试	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

学生	数与代数	图形与几何	统计与概率	综合与实践
甲	85	89	92	94
乙	94	92	85	80

	平均数/分	中位数/分	众数/分	方差
八（1）班	80	b	82	31.6
八（2）班	a	80	c	78.4

年级	平均数	中位数	方差
七年级	①	85.5	144.36
八年级	83.7	②	251.21

得分	80	84	92	96	100
人数	1	2	2	3	2

	平均数	中位数	方差
张明		13.3	0.004
李亮	13.3

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

（单元测试B卷）第三章 数据的集中趋势和离散程度—苏科版20...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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