2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编10 统计与概率

更新时间：2023-09-04 浏览次数：88 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2023·哈尔滨) 将 $\text{[math]}$ 枚黑棋子5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·黑龙江) 已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是1，则这组数据的众数是（）

A . -3 B . 5 C . -3和5 D . 1和3

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3. (2023·大庆) 某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为（）

A . 9，9， $\text{[math]}$ B . 9，9， $\text{[math]}$ C . 8，8， $\text{[math]}$ D . 9，8， $\text{[math]}$

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4. (2023·大庆) 下列说法正确的是（）

A . 一个函数是一次函数就一定是正比例函数 B . 有一组对角相等的四边形一定是平行四边形 C . 两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等 D . 一组数据的方差一定大于标准差

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5. (2023·牡丹江) 一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6. (2023·齐齐哈尔) 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异.若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·绥化) 绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图.则下列说法正确的是（）

组别	参赛者成绩
A	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$

A . 该组数据的样本容量是50人 B . 该组数据的中位数落在90~100这一组 C . 90~100这组数据的组中值是96 D . 110~120这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为51°

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8. (2023·绥化) 下列命题中叙述正确的是（）

A . 若方差 $\text{[math]}$ ，则甲组数据的波动较小 B . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C . 三角形三条中线的交点叫做三角形的内心 D . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

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二、填空题

9. (2023·大庆) 为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）．

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10. (2023·大庆) 新高考“3+1+2”选科模式是指，除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科．某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择地理和化学的概率为．

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11. (2023·牡丹江) 甲，乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，甲获胜的概率是．

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12. (2023·黑龙江) 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是．

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13. (2023·绥化) 在4张完全相同的卡片上，分别标出1，2，3，4，从中随机抽取1张后，放回再混合在一起.再随机抽取一张，那么第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是.

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三、解答题

14. (2023·哈尔滨) 军乐中学开展以“我最喜欢的劳动实践课”为主题的调查活动，围绕“在园艺课，泥塑课，编织课、烹饪课四门劳动实践课中，你最喜欢哪一门课？（必选且只选一门）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢泥塑课的学生人数占所调查人数的 $\text{[math]}$ ．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）若军乐中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢烹任课的学生共有多少名．
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四、综合题

15. (2023·大庆) 为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的学生人数为，扇形统计图中的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数；
3. （3）学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数．
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16. (2023·牡丹江) 第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品： $\text{[math]}$ ． “龙江奶”； $\text{[math]}$ ． “龙江肉”； $\text{[math]}$ ． “龙江米”； $\text{[math]}$ ． “龙江杂粮”； $\text{[math]}$ ． “龙江菜”； $\text{[math]}$ ． “龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查（每位居民只选最关注的一项），根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图．请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）本次参与调查的居民有多少人？
2. （2）补全条形统计图，在扇形统计图中 $\text{[math]}$ 类的百分比是 ▲ ；
3. （3）如果该社区有 $\text{[math]}$ 人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？
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17. (2023·黑龙江) 某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
1. （1）这次学校抽查的学生人数是人；
2. （2）将条形图补充完整；
3. （3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是 $\text{[math]}$ ；
4. （4）如果该校共有2200人，请估计该校不合格的人数．
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18. (2023·齐齐哈尔) 为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查.将调查数据进行整理后分为五组：A组“ $\text{[math]}$ ”；B组“ $\text{[math]}$ ”；C组“ $\text{[math]}$ ”；D组“ $\text{[math]}$ ”；E组“ $\text{[math]}$ ”.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查的样本容量是 ▲ ，请补全条形统计图；
2. （2）在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是°，本次调查数据的中位数落在组内；
3. （3）若该中学有2000名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人？
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