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当前位置：初中数学 /人教版 /八年级上册 /第十一章三角形 /11.1 与三角形有关的线段

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人教版初中数学2023-2024学年八年级上册 11.1与三...

更新时间：2023-09-04 浏览次数：92 类型：同步测试

一、单选题

1. (2018八上·巴南月考) 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

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2. (2020八上·大新期中) 已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是（）

A . 11 B . 5 C . 2 D . 1

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3. 教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 两点之间线段最短 B . 三角形的稳定性 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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4. (2020八上·双清期末) 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A . 1，2，5 B . 2，2，4 C . 1，2，3 D . 2，3，4

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5. (2020八上·官渡月考) AD是 $\text{[math]}$ 的中线，已知 $\text{[math]}$ 的周长为25cm，AB比AC长6cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 19cm B . 22cm C . 25cm D . 31cm

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6. (2020八上·台州开学考) 以下说法中，正确的个数有（）
（ 1 ）在坐标轴上的点横坐标、纵坐标都是零（2）点P（2，-3）到x轴的距离为3（3）三角形的三条高都在三角形内部（4）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 有一块三角形的田地ABC，现在要将一半的地种粮食，一半的地种蔬菜，则下列各线中，可把△ABC分成面积相等的两部分的是（）

A . 一边上的中线 B . 一边上的高 C . 一角的平分线 D . 以上都不对

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8. (2019八上·景县月考) 如图，x的值可能为（）

A . 10 B . 9 C . 7 D . 6

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9. (2022七上·泰山期末) 若长度分别是a、6、10的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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10. (2020七上·东营月考) 如图，两个直角三角形重叠在一起，将 $\text{[math]}$ 沿AB方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ：④ $\text{[math]}$ ；⑤阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ②③④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②④⑤

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11. (2023七下·横山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八下·陈仓期末) 如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 的长分别是9、12、15．其三条角平分线交于点O ，将 $\text{[math]}$ 分为三个三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019八下·宜兴期中) 已知三角形的三边分别为a,b,c ，其中a ， b满足 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的第三边c的取值范围是.

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14. (2020八上·萨尔图期中) 已知AD为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长少2cm，则AC=．

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15. (2022·南海模拟) 如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB＝6cm，AC＝2.5cm，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2019·平房模拟) 如图，△ABC中，点E是BC上的一点，CE＝2BE，点D是AC中点，若S_△ABC＝12，则S_△ADF﹣S_△BEF＝．

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17. (2019八上·长兴月考) 如图，△ABC的面积为18，BD=2DC，AE=2EC，那么阴影部分的面积是。

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三、计算题

18. (2018八上·洛阳期中) 已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|.

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19. (2019八上·海安月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

20. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长．

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21. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(-5，0)，B(-3，0)，C(-1，2)，求出△ABC的面积．

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22. 如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围．

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五、综合题

23. (2016八上·嵊州期末)
已知：如图，△ABC中的顶点A、C分别在平面直角坐标系的x轴、y轴上，且∠ACB=90°，AC=2，BC=1，当点A从原点出发朝x轴的正方向运动，点C也随之在y轴上运动，当点C运动到原点时点A停止运动，连结OB．
1. （1）点A在原点时，求OB的长；
2. （2）当OA=OC时，求OB的长；
3. （3）在整个运动过程中，OB是否存在最大值？若存在，请你求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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24. (2021七上·长春期末) 如图直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别和交于点 $\text{[math]}$ 交直线b于点C．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离是；
3. （3）在图中直接画出并求出点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离．
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