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陕西省西安市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-09-02 浏览次数：22 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. (2023·坪山模拟) 下列数学曲线中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·官渡模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017九上·重庆开学考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x应满足的条件是（）

A . x＞3 B . x=3 C . x＜3 D . x≠3

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4. (2019八下·岐山期末) 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）

A . x＞1 B . x≥1 C . x＞3 D . x≥3

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5. (2022·济宁) 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·西宁月考) 线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是（）

A . (﹣1，0) B . (﹣6，0) C . (0，﹣4) D . (0，0)

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2022八下·泾阳期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且 $\text{[math]}$ ，则线段BE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

9. (2022·广州) 分解因式： $\text{[math]}$

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10. (2017·玄武模拟) 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为．

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11. (2018·锦州) 如图，直线y₁=-x+a与y₂=bx-4相交于点P，已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是.

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12. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2020·昆山模拟) 如图，已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点M是AC边上任意一点，连接MB，以MB、MC为邻边作平行四边形MCNB，连接MN，则MN的最小值是

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三、解答题</strong>

14. (2022·北京市) 解不等式组： $\text{[math]}$

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15. (2021·南京) 解方程 $\text{[math]}$ .

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请利用尺规作图法在AB上求作一点D ，使得 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. (2020八上·自贡期中) 已知：如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF；求证：AD平分∠BAC．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 平移的距离和 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 某品牌护眼灯的进价为 $\text{[math]}$ 元，商店以 $\text{[math]}$ 元的价格出售．“五一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于 $\text{[math]}$ 的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价多少元？

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21. (2023八下·揭东期末) 如图，在平面直角坐标系中，一个三角板 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）操作与实践：
  ①步骤一：将三角板 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ；
  ②步骤二：平移三角板 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平移后对应的 $\text{[math]}$ 要求：不写作法，保留作图痕迹
2. （2）应用与求解：
  将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可以得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心的坐标．
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22. (2023八下·陈仓期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分线段AC．
1. （1）求证：△BCE是等边三角形．
2. （2）若BC=3，求DE的长．
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23. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2022·山西) 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．

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25. 近日，“盛唐密盒”爆火出圈，一举将西安再次推入文旅热门打卡城市，也带火了汉服体验 $\text{[math]}$ 有数据显示， $\text{[math]}$ 月以来，西安汉服体验订单量全国第一，比去年同期增长了 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ 某旅行社计划租用若干件汉服供游客体验，已知甲、乙两个汉服体验店租用单价分别是 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件，五一期间为吸引更多顾客，甲、乙两店各自推出了不同的优惠方案，具体如下：
甲汉服体验店：按原价八折进行优惠；
乙汉服体验店：若租用不超过 $\text{[math]}$ 件时，按原价收取租金；若租用 $\text{[math]}$ 件以上，超出 $\text{[math]}$ 件的部分可按原价的五折进行优惠．
设该旅行社需要租用 $\text{[math]}$ 件汉服，选择甲店总租金为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 选择乙店总租金为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）请分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）该旅行社选择哪家汉服体验店更便宜？
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26. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点A ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交点为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）问题提出
  $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）问题探究
  平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， A ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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